矩形、正方形（1）课件

所以OA=OB∴∠BAD=900∴AC=2AO，连结AE，矩形的性质：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等已知：矩形ABCD求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°（）AB=DC，BD相交于点O，∴∠BAD+∠CDA=180°∠BAD＝90°AB=DC，(SSS)结论：对角线相等的平行四边形是矩形理由:∴∴推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明：延长CD到E使DE=CD，O解:于是BD=AC=2OA=8cm在Rt△BAD中，AB=4cm求矩形对角线的长解：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB（）∵∠AOD=120°∴∠1=60°∴AB=OA=OB∴BD=2AB=2×4=8cmABCDO1想一想对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流BD=CA，根据矩形的定义你能说出其它三个角的度数吗?3，BE∵AD=BD，∴△BAD≌△CDA∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD，△AOB是等边三角形，AD=DA，对角线AC与BD互相平分且相等，△AOB是等边三角形，为什么矩形的对角线相等？2，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD?在矩形ABCD中，求∠BAD的度数∴AC=BD如图，动手操作：取一张长方形（就是矩形）的纸你能折出它对角线吗？量一量对角线的长有何关系？4，ABCD1，CD=ED∴ACBE是平行四边形E?目标检测:解:已知的两条对角线AC，AD2=BD2-AB2动脑1已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，BD=2BO1已知矩形的两邻边长分别为6和8，∠AOD=120°，求其对角线的长BCD42EAO目标检测:1矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2下面说法中正确的是（），