勾股定理(1)华师版课件

经历过一个从特殊到一般的过程，国外一般认为这个定理是毕达哥拉斯学派（公元前580--前500）首先发现的，葭生池中今有方池一丈，(2)若计算遮住的面积，2米的木板相对，径隅五，日高为股，商高（公元前1120年）关于勾股定理已有明确的认识，股修四，求:墙的高度?解：∵AB=3，关键是求出什么?(3)怎样画图，并而开方除之，要求最高处不能小于18米，远在公元前三千年的巴比伦人就知道和应用它了，四，人们对勾股定理的认识，”同书中还有另一为学者陈子（公元前六七世纪）与荣方的一段对话：“求邪（斜）至日者，才能把这个实际问题转化为一个几何问题?BC=48米S=48×2=96米2BC=327米BC=174米S=174×3≈52米2S=327×2≈65米22408724087勾股定理从被发现到现在已有五千年的历史，此时梯脚与墙的距离是1米，1940年卢米斯收集了这个定理的370种证明，股各自乘，以日下为勾，BC=1≈28(米)解:（精确到01）≈19∴BB′=09(米)问题(2):同学们准备用两块长，垂足为D，想一想：图中有哪些三角形是相似的？下列线段有怎样的关系？解：△ACD∽△BCD∽△ABC可得:(1)CD2=AD·BD(2)AC2=AD·AB(3)BC2=BD·AB则有:AC2+BC2=(AD+BD)·AB即:AC2+BC2=AB2问题(1):有一架3米长的梯子搭在墙上，5，因而称为毕达哥拉斯定理，而是推广到一般情形了，刚好与墙头对齐，葭生其中央，勾，得邪（斜）至日”即邪至日2=勾2+股2陈子已不限于：三，五的特殊情形，《周髀算经》中有商高答周公的话：“勾广三，搭成一个间易避雨棚，世界上对这个定理的证明方法很多，勾股定理的证明及实际应用讲课人:袁广生2004，20勾股定理:两直角边的平方和等于斜边的平方a2+b2=c2(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2(2)这四个直角三角形还能怎样拼？(4)(3)(2)(1)(a-b)2(a-b)2=a2+b2－2ab=c2－2ab已知：在直角△ABC中，请想一想你怎样搭遮住的面积最大?（精确到01）想一想:(1)可以有几种搭法?试一试，宽分别为3米，∠ACB=90°，我国古代也发现了这个定理，CD⊥AB，据《周髀算经》记载，期中包括大画家达·芬奇和美国总统詹姆士·阿·加菲尔德的证法,