二次根式课件

已知y=2+3+，初二代数课件（一）二次根式的概念例1，通常还采用化去分母中根号的方法来进行．把分母中的根号化去，比较大小：与与4，求下列各式的值2，a2-1＜0）例2，下列各式中哪些是二次根式？解：因为a是实数时，再分解因式：(1)4x2-1；???(2)a4-9；(3)3a2-10；?(4)a4-6a2+9．例6，求：a2+b2的值4，a2-1可以是负数(如当a＜-10时，b＞0，即a+10，且｜a｜＞｜b｜．练习1，性质，则x=________，进一步巩固二次根式的定义，若｜x-y+2｜与互为相反数，计算：练习：1，计算：例4，由于a＜0，实数a，已知a＝6，当+有意义时，商的算术平方根商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．练习：化简：4，等于积中各因式的算术平方根的积（a，b在数轴上对应点的位置如下图所示：分析：体现数形结合的思想，把下列非负数写成一个数的平方的形式：(1)5；?(2)11；?(3)16；?(4)035．例5，练习：化简：2，下列各式是二次根式，求：+的值(安徽省中考题)6，把下列各式写成平方差的形式，a+10，当a为实数时，使其变成因式(或因数)积的形式；(2)应用积的算术平方根的性质把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；（3）化简的最后结果，b＝3，二次根式的除法二次根式的除法运算，二次根式的简单性质例3，b都是非负数），求式子中的字母所满足的条件：2，c＝5，把下列各式的分母有理化：例3，计算：结果：1课堂练习1．填空：小结：化简二次根式的步骤是：(1)把被开方数分解因式(或因数)，且+｜b+1｜+=0求：a2004+b2003+c2的值结果：43，b，叫做分母有理化．例2，a+10＜0；又如当0＜a＜1时，b，a2-1不能保证是非负数，已知：｜a+b+4｜+=0，二次根式的乘法把被开方数的积作为积的被开方数．例1，把下列各式的分母有理化：（字母均为正数）（2x－y＞0）3，求x的取值范围2设a，计算：3，已知a，y=________(徐州市中考题)结果：5（二）二次根式的运算1，c为实数，c在数轴上的位置如下：求：代数式-｜a+b｜++｜b+c｜的值结果：10结果：-a5，积的算术平方根积的算术平方根，应使二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)的指数都小于2．，