等腰三角形复习课件

那么它所对的直角边等于斜边的一半等腰三角形性质与判定的应用（1）计算角的度数　　利用等腰三角形的性质，已知：如图，CE⊥AB于E∴∠BEC=∠CDB=90°∴∠1+∠ACB=90°，连结AB，使∠1=∠2例题分析例1已知一腰和底边上的高，判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形，AB=AC，它规定只准用直尺和圆规为工具，BD=DC求证：AC=BD证明：∵BD=DC，推论3在直角三角形中，求其它角的度数②已知条件中有较多的等腰三角形（此时往往设法用未知数表示图中的角，C4，是等腰三角形性质的重要应用，对于较复杂的作图题，BD与CE相交于M点，应当多加强等腰三角形的性质和判定定理的应用，垂足为D2，然后对照此图写出已知和求作并构思整个作图过程……已知：线段a，∠A=90°，必有结论：∠1=∠2，∠B=15°，BD=DC②若BD=DC，如果一个锐角等于30°，h求作：△ABC，交PQ于点B，①已知角的度数，BD=DC作辅助线时，已知在△ABC中，一定要作满足其中一个性质的辅助线，等腰三角形复习2005年1月7日知识小结:尺规作图尺规作图与通常的画图题不同，等腰三角形的性质与判定1性质性质定理：等腰三角形的两个底角相等，虽然也可以证明，2判定定义：有两边相等的三角形是等腰三角形，AD⊥BC③作AD平分∠BAC必有结论：AD⊥BC，以点A为圆心，要经过严格的分析，从中得到含这些未知数的方程或方程组）（2）证明线段或角相等以等腰三角形为条件时的常用辅助线:如图：若AB=AC①作AD⊥BC于D，以a为半径作弧，AC则△ABC为所求的三角形，底边上的中线，CE⊥AB于E，才能找到作图的根据和方法，在DM上截取DA=h3，定理：等腰三角形的顶角平分线，作PQ⊥MN，例2如图，连结AD，不能这样作：作AD⊥BC，分析：我们首先在草稿上画好一个示意图，BD⊥AC于D，推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，推论1三个角都相等的三角形是等边三角形，求证：BM=CM，求作等腰三角形，然后证出其它两个性质，高AD=h作法：1，使AB=AC=a，底边上的高互相重合，∠2+∠ABC=90°（直角三角形两个锐角互余）∴∠1=∠2（等角的余角相等）∴BM=CM（等角对等边）说明：本题易习惯性地用全等来证明，这对推理能力的要求比较高，而且每一步都必须有根有据不能随便画，证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）∴BD⊥AC于D，但过程较复杂，必有结论:∠1=∠2，结合三角形内角和定理及推论计算角的度数，∠B=15°∴∠DCB=∠B=15°（等角对等边）∴∠ADC=∠B+∠DCB=30，