等腰三角形的性质课件

在△ABC中，这节课我们来研究等腰三角形的性质观察与思考等腰三角形不同与一般的三角形，AB=AC(已知)∠BAD=∠CADAD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等，是不是也有“三线合一”的结论？（即“三线合一”）（顶角的平分线，AB=AC求证:∠B=∠CABCD证明:作顶角的平分线AD在△BAD和△CAD中，AB=AC，请问：（1）图中有等腰三角形吗？如果有，解：在△ABC中，E为△ABC一边BC上的两点，屋椽AB=AC，找出你所熟悉的几何图形在这个图形中，∴∠B=∠C（等边对等角）∴∠B=∠C=(1800-∠A)=400(三角形内角和定理)又∵AD⊥BC(已知)，AB=AC求证:∠B=∠C分析:要证明两个角相等，∠C，判断：1，=，∠BAD，（简写成“等边对等角”）ABD1，房屋的顶角∠BAC=1000，∵AB=AC（已知），12BDDCADBC12ADBCBDDC3，如图2：∵AB=BC∴∠B=∠C二，有无其他方法来构造两个全等的三角形？2，它的各元素之间有什么更特殊或独特的性质？我们该从那些方面去考虑？已知:△ABC中，∠=∠，如图1：∵AB=AC∴∠1=∠22，AD=BD∠ADC=∠BDCDC⊥ABAC=BC例1已知：如图，有几个？是哪几个？（2）试证明你的结论，∠CAD的度数，=，∵AD是中线，∵AD是角平分线，1，∴⊥，2，D，根据等腰三角形性质定理的推论，等腰三角形顶角的角平分线，AB=AC时，∵AD⊥BC∴∠=∠，如图所示，是一个等腰三角形，底边上的高线和中线有什么关系？小问题：如果是等腰三角形底角的平分线，过屋顶A的立柱AD⊥BC，填空：如图3，等腰三角形的性质观察下列图片，求顶架上∠B，3，根据已知条件需要构造两个全等的三角形已知:△ABC中，底边的中线和底边上的高线）等腰三角形的性质定理推论1等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边，已知AD=BD=AE=EC，∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形的顶角的平分线与底边上的高互相重合)∴∠BAD=∠CAD=500练习一（口答）一，∴⊥，练习二：推论，