垂径定理的应用举例课件

如图，AC是⊙O的直径，则OA=OD=x+2得：（x+2)2=42+x2解得：x=3∴OP=3cm例1，OC=8cm，则AB=；OABC圆中弦a，OM⊥AB，某地有一座圆弧形的拱桥，求OP的长；OACBPD解：∵CD⊥AB∴AO2=AP2+OP2设OP=x，问此货船能顺利通过这座拱桥吗？已知：如图所示的弓形中，弦AB垂直CD于P，拱圈的矢高（弧的中点到弦的距离）为72米，弦心距d，弓形高CD为24米；问题：若弦EF=3米，生活实际问题，它的跨径（弧所对是弦的长）为370米，OB=5cm，弦心距d，船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里，若其中的任意两个成立，C是AB的延长线上的一点，PD=2cm，CD=10cm，建于1400多年前的河北省赵县的赵州桥（如图），其设计与工艺是中外桥梁史上的卓越典范，在直径为26cm的圆中，垂径定理的应用举例三门城关中学：傅昌建20053在上述五个条件中，CD是⊙O的直径，拱顶高出水面24m，基础训练：1，现有一艘宽为3m，求桥拱的半径（精确到01米）ABCDABCDAD2+(R-CD)2=R2OD=OC-DC=R-72解这个方程得:R=274(m)答:赵州桥拱圈半径约为274米2，弦AB长为72米，且EF⊥CD于G，求EF的长O小结运用垂径定理可以解决许多生产，弓形高h，半径r之间的数量关系：6cm2，计算DH的长或：问题：若弦EF⊥CD于G，若AB=24cm，则AB与CD之间的距离是；演示3，且DH=2米，∠OCA=300，已知：如图，其中弓形是最常见的图形（如图），AB是⊙O的弦，AB是弦，是一座圆弧形石拱桥，则弦a，AP=4cm，则其余的三个条件也成立，AB与CD是两条互相平行的弦，求证：BC=2OM17cm或7cm证明：例：如图，桥下的水面宽度为72m，半径r之间有以下关系：Od+h=r，