67关注三角形的外角ppt课件

∠1>∠3(和大于部分)能证明你的结论吗?三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形内角和定理的推论:推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角在这里，∠1+∠4=1800(平角的意义)，我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理像这样，写出已知，叫做这个公理或定理的推论推论可以当作定理使用三角形内角和定理的推论:推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角△ABC中:∠1=∠2+∠3;∠1>∠2，关注三角形的外角教学目标：掌握三角形的内角和定理的两个推论及其证明，两直线平行”得到了证实还有其它方法吗？··例1已知:如图在△ABC中，∠1>∠3∠1=∠2+∠3证明:∵∠2+∠3+∠4=1800(三角形内角和定理)，∠B=∠C求证：AD∥BC证明：∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∠B=∠C(已知)∴∠C=∠EAC(等式性质)∴∠DAC=∠C(等量代换)∴a∥b(内错角相等，由一个公理或定理直接推出的定理，AD平分外角∠EAC，∴∠1=∠2+∠3(等量代换)∴∠1>∠2，证明命题的一般步骤:1)根据题意，重点：掌握三角形的内角和定理的两个推论及其证明，∠1与图中的其它角有什么关系?∠1+∠4=1800∠1>∠2，两直线平行)∵AD平分∠EAC(已知)∴∠DAC=∠EAC(角平分线的定义)··例题是运用了定理“内错角相等，以后可以直接运用如图∠1是△ABC的一个外角，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠A+∠B+∠C=1800∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=1800–(∠B+∠C)∠B=1800–(∠A+∠C)∠C=1800–(∠A+∠B)∠A+∠B=1800-∠C∠B+∠C=1800-∠A∠A+∠C=1800-∠B这里的结论，难点：灵活的应用三角形的内角和定理的两个推论进行简单的证明，求证；3)写出证明过程；三角形内角和定理三角形三个内角和等于1800△ABC中，画出图形；2)根据题意，∠1>∠3这个结论以后可以直接运用例1已知:如图，∠B=∠C求证：AD∥BC∵AD平分∠EAC(已，