11你能证明它们吗课件

九年级数学（上册）第一章证明(二)1你能证明它们吗（4）等边三角形的判定八仙过海一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法你认为有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？命题的证明定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形证明:∵AB=AC，∴BC=AC，∴∠ACD=900(平角意义)在△ABC与△ADC中∵BC=DC（作图），∠B=600(已知)∴△ABC是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形)这又是一个判定等边三角形的根据之一命题的证明定理:三个角都相等的三角形是等边三角形证明:∵∠A=∠B(已知)，∠A=∠B=∠C求证:△ABC是等边三角形几何的三种语言′定理:三个角都相等的三角形是等边三角形在△ABC中，∠B=600求证:△ABC是等边三角形几何的三种语言′定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形在△ABC中，∵AB=AC，　∠ACB=∠ACD（已证），300角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？命题的证明定理:在直角三角形中，∠B=600(已知)，∵∠ACB=900，∴AB=AC，你能拼成一个怎样的三角形？能证明你的结论吗？结论:在直角三角形中，(等角对等边)又∵∠B=∠C(已知)，(等角对等边)∴AB=BC=AC(等式性质)∴△ABC是等边三角形(等边三角形意义)已知:如图，在△ABC中，∠A=300(已知)，(已知)，如果有一个锐角等于300，∴△ABC是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形)这又是一个判定靠边三角形的根据之一命题的猜想1操作:用两个含有300角的三角尺，∴∠B=600(直角三角形两锐角互余)又∵∠ACB=900，在△ABC中AB=AC，∴∠C=∠B=600(等边对等角)∴∠A=600(三角形内角和定理)∴∠A=∠B（等式性质）∴AC=CB（等角对等边）∴AB=BC=AC（等式性质）∴△ABC是等边三角形(等边三角形意义)已知:如图，∵∠A=∠B=∠C(已知)，在直角三角形中，那么它所对的直角边等于斜边的一半在△ABC中，AC=AC（公共边），300角所对的直角边等于斜边的一半能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由由此你想到，∴△ABC≌△ADC（SAS）∴△ABD是等边三角形(有一个角600是的等腰三角形是等边三角形)∴BC=BD=AB(等式性质，