25直角三角形(1)课件

点Ａ在ＤＥ上，AD是斜边BC上的高，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，直角边直角边斜边“直角三角形ABC”用符号“＿＿＿＿＿”表示，ＣＤ＝ＡＥ，　　∴∠Ａ与∠Ｂ．∠Ａ与∠Ｄ．　∠Ｂ与∠ＢＣＤ互余．　又∵∠ＡＢＣ＝Ｒｔ∠　∴∠ＡＣＤ与∠ＢＣＤ互余．所以图中共有４对互余的角．　１．如图，ＣＤ⊥ＤＥ，∠A＋∠B＝90゜求证：△ABC是直角三角形．　　（同学们自已完成证明．）讨论　：　等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢？定义：两条直角边相等的直角三角形叫做　等腰直角三角形等腰直角三角形的两个锐角都是４５゜１．直角三角形的两个锐角互余．　２．有两个角互余的三角形是直角三角形．　３．等腰直角三角形的两个锐角都是４５゜解∵ＣＤ⊥ＡＢ，ＢＥ⊥ＤＥ，判定等有关内容直角三角形的定义：　有一个内角是直角的三角形　　叫直角三角形．直角三角形的两个锐角互余，∠C＝90゜求证：∠A＋∠B＝90゜反过来：有两个角互余的三角形是直角三角形．成立吗？已知：在△ABC中，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各对互余的角ＣＤＡＢ２．如图：在等腰直角三角形ＡＢＣ中，△ＢＣＤ都是Ｒｔ△，　已知△ABC是Ｒｔ△，垂足分别是Ｄ，Hqezwjl321制作引言:在前面我们学习了直角三角形有关概念现在我们来继续学习直角三角形的性质，∠Ａ＝５４゜．则∠Ｂ＝___2如图:在等到腰直角三角形ABC中，ＡＤ是斜边ＢＣ上的高，且∠Ｂ＝４５゜．求∠ＦＡＣ和∠ＤＡＦ的度数．ＡＢＤＦＣ４．如图，Ｅ．且ＡＤ＝ＢＥ，Rt△ABC猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？证明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理）∠C=90゜（已知）∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换）∴∠A+∠B=180゜－90゜=90゜（等式性质）即∠A+∠B=90゜ABC已知：在△ABC中，已知△ABC中，　∴△ＡＣＤ，则图中共有等腰直角三角形____个3如果三角形一边上的高平分这边所对的角，则ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ．请说明理由．ＡＢＣＤ３．如图：ＡＦ是Ｒｔ△ABC斜边ＢＣ边上的高，△ABC是等腰直角三角形吗？说明理由．ＥＤＡＣＢ１．在Ｒｔ△ABC中∠Ｃ＝９０゜，那么此三角形一定是()(A)等腰三角形，