华师版全等三角形识别九年级数学课件

因此这两点的距离无法直接量出，为什么？探究2已知：如图，那么由此可以得到的三角形是全等的，简写成角角边或AASBAF二，求证：AD⊥BC证明：在△ABD和△ACD中，简写成“角边角”或“ASA”方法4：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，F在同一条直线上，如图池塘两端A，ABCED任取一点C连结AC，AB＝DE，AB＝AC，方法点拨：1，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，证明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DE（已知）AC＝BF（已知）BC＝EF（已证）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）小结：欲证角相等，E，证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;2，简写成“边角边”或“SAS”方法3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，如图，转化为证三角形全等，AB＝AC（已知）AD＝AD（公共边）DB＝DC（已知）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等）∴∠1=∠BDC＝900（平角定义）∴AD⊥BC（垂直定义）问：除可证得AD⊥BC外，回首往事：1，ABF∵AB=DE，若连结BD行吗？在原有条件下，C，AC=DF，AC＝DF，求证：∠B＝∠D证明：连结AC，判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件方法1：如果给出两个三角形的三条边对应相等，AD是连结点A和BC中点的支架，四边形问题转化为三角形问题来解决，例1如图△ABC是一个钢架，BC延长AC至D使CD=CA延长BC至E使EC=BC连结ED这样只要量出ED的长就是AB的长，金塔县金塔镇中学教师姜永齐一，AD与BE交于F，AD∥BC在△ABC和△ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决，已知AB＝CD，求证：∠A＝∠D，探究1，AF=BF，BE＝CF，∴BE+EC=CF+EC例3，AB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）BC＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，已知点B，还可得到哪些结论？练习1如图，B无法直接达到，AD＝CB，BC=EF∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）方法2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，AB∥CD，∠1=∠2求证：AC=BCABDCEF12证明：∵∠AFE=∠BFD（对顶角相等），