二次函数1九年级数学课件

后两项合并同类项化简:去掉中括号这个结果通常称为求顶点坐标公式怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?我们知道，b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧，对于二次函数y=ax2+bx+c，开口方向相同)(2)都是轴对称图形(3)都有最(大或小)值(4)a>0时，对称轴，对称轴和顶点坐标?请用具体例子进行说明回顾与思考九年级数学(下)第二章《二次函数》第二章《回顾与思考》二次函数小结5用具体例子说明如何更恰当或更有效地利用二次函数的表达式，我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标1配方:提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式，2)实践出真知顶点坐标公式因此，y随着x的增大而减小根据图形填表：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质1相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线，作出二次函数y=3x2的图象，y随着x的增大而增大在对称轴的左侧，二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：小试牛刀１顶点坐标与对称轴２位置与开口方向３增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a，∴开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1，1你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”?用语言或图开进行描述2你能用二次函数的知识解决哪些实际问题?与同伴交流3小结一下作二次函数图象的方法4二次函数的图象有哪些性质?如何确定它的开口方向，顶点坐标3列表:根据对称性，化简:去掉中括号提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式函数y=ax2+bx+c的图象直接画函数y=ax2+bx+c的图象4画对称轴，通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象1配方:提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式，表格和图象刻画变量之间的关系6用自己的语言描述二次函数y=ax2+bx+c的图象与方程ax2+bx+c=0的根之间的关系回顾与思考例求次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标．函数y=ax2+bx+c的顶点式一般地，选取适当值列表计算∵a=3>0，y随着x的增大而增大在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小在对称轴的右侧，b和c的符号确定由a，描点，连线:作出二次函数y=3(x-1)2+2的图象．2根据配方式(顶点式)确定开口方向，开口向上，