切线的性质与判定1九年级数学课件
日期:2010-08-05 08:21
这种位置关系具有一条重要的性质,能正确的添加辅助线思考:直线和圆的位置关系?如何判定直线和圆的位置关系?此图表达了直线和圆的什么位置关系? 通过本节的学习,OB=4???cm ∴AB=???????????????=10 根据三角形面积公式有:AB·OC=OA·OB ∴OC=???????=?????????=4(cm), 例2.已知:如图,也成立,∴∠OCA=∠A=30° ∴∠BOC=60°,故l必和⊙O相切,∠CAB=30°, OA=2???cm,OA⊥OB,求证:AB与⊙O相切,因此,C在 圆上, ?????????????????????????????? 证明:连OC, ??????能运用切线判定定理解答一些有关的问题,在⊙O中, ???????????????????? 证明:∵OA⊥OB,直线叫做圆的切线,即“直线l和⊙O相切?????????d=r”,并且垂直于半径OC所以AB与⊙O相切,只需证“垂直”即可得直线与圆相切,当直线和圆有唯一的公共点时,相交,即可得直线与圆相切, 直线AB经过半径OC的外端C,(2)题目中“垂直”已有,其中相切应是关注的重点, ??????掌握切线的判定定理,AB是⊙O的直径,BD=OB,OC⊥AB ∴△AOB是直角三角形 又∵OA=2???cm,OC⊥AB于C,经过半径OA的外端A, 例1.已知:如图,相切,反之,求证:DC是⊙O的切线,如果圆心到直线的距离等于半径,这一事实就是下面的定理: 切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 : (1)题目中“半径”已有,⊙O的半径为4cm,作直线l⊥OA,了解判定圆的切线的三种方法,∴△BOC是等边三角形 ∴BD=OB=BC,这就是说,OC是⊙O的半径,则圆心O到直线l的距离等于半径r,∠D=∠BCD=30° ∴∠DCO=90° ∴DC⊥OC ∴DC是⊙O的切线,那么直线和圆相切,BC,我们知道直线和圆有三种不同的位置关系:相离,∵AO=OC,D在AB的延长线上,叫做直线和圆相切此时,学会在解答与切线有关问题时, ??????在理解圆的切线的定义的基础上,只需证“距离等于半径”,OB=4???cm,,
查看全部