猜想、证明与拓广九年级数学课件

AC，猜想2已知:(1)如图，可得结论:“h1+h2+h3=h”，结论会怎样呢?你是怎么做的?和同伴交流议一议:当已知矩形的长和宽分别为3和1，感悟处理问题的策略和方法2难点:处理问题的策略和方法问题1，请说明理由(3)猜想SΔABD，AD和BC相交于点E，教学目标：1知识与技能(1)经历猜想，解题关键是探索归纳，h1，此时h3=0，所求的矩形周长和面积为4(m+n)和2mn设所求矩形的长为x，归纳出一般结论，AB⊥BD于点B，是否仍然有相同的结论？解:当已知矩形的长和宽分别为n和m时，体会知识之间的内在联系，是否存在另一个矩形，如图2，根据题意，设点P到ΔABC三边AB，BC的距离分别为h1，SΔBED和SΔBDC有什么关系?并证明你的猜想超越自我:已知等边ΔABC和点P，上述结论是否还成立?若成立，那么其周长和面积分别为2(m+n)，和mn，EF//AB交BD于点F，发展学生的推理能力教学重点难点1重点:通过对一个开放性，这两种情况时，CD⊥BD于点D，（1）任意给定一个正方形，数形结合的思想方法，得x[2(m+n)-x]=2mn整理得，态度与价值观在合作交流中扩展思路，增强问题意识和自主探索意识，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍?合作交流，请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在ΔABC内，请给予证明;不成立，是否还有相同的结论?已知矩形的长和宽分别为4和1，EF⊥BD于点F求证:(2)若将图1中的垂直改为斜交，AD与BC相交于点E，形成对数学的整体性认识2过程与方法在探究过程中，请给予证明;若不成立，AB//CD，获得探索和发现的体验，如图(2)，如图(3)，那么宽为2(m+n)-x，……n和1呢？更一般地，则(1)的结论还成立吗?如果成立，h3ΔABC的高为h若点P在一边BC上如图(1)，h2，证明，当已知矩形的长和宽分别为n和m时，获得探索和发现的体验（2）在问题解决过程中综合运用所学的知识，体会证明的必要性3情感，h3与h又有怎样的关系，是否仍然有相同的结论？挑战自我1观察下列各式:你能得到怎样的结论?并证明你的结论解题思路:通过类比引伸推广，5和1，感受由特殊到一般，体现归纳，是否存在另一个正方形，探究性的课题的探索，一定存在另一个矩形，h2，拓广的过程，综合和拓展，x2-2(m+n)x+2mn=0结论:任意给定一个矩形，点P在ΔABC外，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？(2)任意给定一个矩形，请写出你的猜想，解读探究如果已知矩形的长和宽分别为2和1，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍练一练:当已知矩形的长和宽分别为n和m时，并证明你的猜想NQ证明，