你能证明它们吗九年级数学课件

九年级数学（上册）第一章证明(二)你能证明它们吗（3）一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？你认为有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？等边三角形的判定定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形证明:∵AB=AC，(等角对等边)又∵∠B=∠C(已知)，300角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？定理:在直角三角形中，∴BC=AC，在△ABC中，∴∠ACD=900(平角意义)在△ABC与△ADC中，AC=AC（公共边），∠B=600(已知)，∠B=600求证:△ABC是等边三角形定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形符号表述:在△ABC中，(等角对等边)∴AB=BC=AC(等式性质)∴△ABC是等边三角形(等边三角形意义)已知:如图，连接AD∵BC=DC（由作图可知），∠A=∠B=∠C求证:△ABC是等边三角形定理:三个角都相等的三角形是等边三角形符号表述:在△ABC中，AB=AC，(已知)，∴△ABC≌△ADC（SAS）∴∠BAD=600∴△ABD是等边三角形(有一个角600是的等腰三角形是等边三角形)定理:在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由在直角三角形中，延长BC至D，∠A=300(已知)，那么它所对的直角边等于斜边的一半在△ABC中，∵∠ACB=900，在△ABC中，∵AB=AC，∴AB=AC，如果有一个锐角等于300，∴△ABC是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形)这是判定等边三角形的根据之一操作:用两个含有300角的三角尺，证明:如图，使CD=BC，　∠ACB=∠ACD（已证），∴∠C=∠B=600(等边对等角)∴∠A=600(三角形内角和定理)∴∠A=∠B（等式性质）∴AC=CB（等角对等边）∴AB=BC=AC（等式性质）∴△ABC是等边三角形(等边三角形意义)已知:如图，你能拼成一个怎样的三角形？结论:在直角三角形中，∠B=600(已知)∴△ABC是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形)这是判定等边三角形的根据之一练习:P13习题1命题:三个角都相等的三角形是等边三角形证明:∵∠A=∠B(已知)，∵∠A=∠B=∠C(已知)，∴∠B=600(直角三角形两锐角互余)又∵∠ACB=900，如果有一个锐角等于30，