利用方程解决有关圆的计算问题九年级数学课件

⊙O分别切AB，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AC=4，P，O是BC上一点，以O为圆心，有关圆的一些计算问题你会用哪些方法来列方程？①，AC边于点B，AO的延长线交BC于点D，你能求出拱桥圆弧所在圆的半径吗？由勾股定理：OD2+AD2=OA2，若AB=6，作直线DO交⊙O于E，F为切点，x2x【2x+x=90°】30°例2，如图，【△DOR∽△OAQ∵⊙P与AD切于E，如图，解：①∵⊙O切AC于C∴OC⊥AC∵AG⊥AC∴OC∥AG∴∠OCE=∠AGC又∵∠BAC=∠ECF=90°∴△CEF∽△AGC∵∠CEF=∠AGC又∵∠CEF=∠DEG∴∠AGC=∠DEG∴DE=DG∵OC=OE∴∠OCE=∠CEF∴∠CEF=∠AGC小结：1，本节课主要利用_____来解决有关圆的一些计算问题，即(r－24)2+362=r2解得：r=39答：拱桥圆弧所在圆的半径是39米，∴PE⊥AD于E∵∠D=90°∴CD⊥AD于D∴PE∥CD∴△APE∽△ACD∵HC是⊙P的直径∴∠HGC=90°=∠D∴HG∥AD∴∠HGE=∠DEG=α∴∠APE=2∠HGE=2α86思考题，如果AC=4，CD=1，AC与⊙O相切于点A，Q，当∠B=_____时，如图，通过这节课的学习，R为切点，D，利用切线长定理列方程;②，点D是射线AB上异于A，半径OP⊥AB，∠C=90°，⊙B经过点O并交AB于E，C，AB=AC，B的一个动点，利用圆周角，⊙O是△ABC的内切圆，E，N是BM的中点，xxx【(6－x)+(4－x)=5】25试一试：1，利用相似三角形对应线段成比列列方程;④，垂足是M，画⊙O，AB为弦，F，AB是⊙O的一条弦，已知⊙O的半径为3，?①说明△CEF∽△AGC的理由；?②当BD=2DG时，求∠AGC的正切值，⊙O的半径为12，拱桥高出水面24米，如图，弦CE的延长线交AB的延长线于点G，3，桥下水面宽度为72米，O是△ABC的内心，过点Ｎ的弦PQ被点N分成两段的长是方程x2－px+6=0的两根，BC=5，则AD=_____，如图2，利用勾股定理列方程;③，某地有一座圆弧形拱桥，圆心角的关系列方程;……2，∠AOB=90°，第23章圆华东师大版九年级(上)利用方程解决有关圆的若干计算问题例1：如图，那么⊙O的半径是_________，试一试2，方程2，求OM∶PM的值，如图3，⊙M切，