切线的判定九年级数学课件

若连结OC，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径，OABC分析：欲证AB是⊙O的切线，只需证明直线垂直于这条半径，证明一条直线为圆的切线时，已知：直线AB经过⊙O上的点C，过A作OA的垂线l，切线的判定定理，切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，求证：⊙O与AC相切练习2：证明直线与圆相切，则AB过半径OC的外端，①，CA=CB求证：直线AB是⊙O的切线，直线L1，并且OA=OB，直线EF过点A（1）如图1，直线与圆有一个公共点，AB为非直径弦，必须两个条件缺一不可：①过半径外端②垂直于这条半径，点D在AB的延长线上BD=OB，以O为圆心，要使得EF是⊙O的切线，OD⊥AB于D，一般情况下，CA=CB∴OC是等腰△OAB底边BC上的中线∴OC⊥AB又AB过半径OC的外端∴AB是⊙O的切线已知△ABC内接于⊙O，A，（2）如图2，连结OC∵OA=OB，求证：DC是⊙O的切线，判断下图直线l是否是⊙O的切线？并说明为什么，思考？改变切线判定定理的题设与结论如果直线l是⊙O的切线，B是切点，由于AB过圆上点C，要证明一条直线为圆的切线，并且OA=OB，②，只需证明OC⊥AB例1，OABC证明：如图，再证明d=r即可DCABO∟切线的判定方法有：③，还需添加的条件是或，往往过圆心作切线的垂线，且∠CAE=∠B，已知点A是⊙O上一点，AL1L2BO如图，直线到圆心的距离等于圆的半径，OD为半径作圆O，CDBAO已知O为∠BAC平分线上一点，AB为直径，切点为A，∠CAB=30°，L2是⊙O的切线，CA=CB求证：直线AB是⊙O的切线，直线L1，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，这样的直线有几条？直线l与⊙O的位置关系怎样？为什么？lAOdr特征一：直线l经过半径OA的外端点A特征二：直线l垂直于半径OAd=r相切切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，问题1：下图中的直线l和⊙O是什么关系？相交相离相切（两个交点）（一个交点）（零个交点）d=r相切d∟问题2:如图，求证：EF为⊙O的切线，已知：直线AB经过⊙O上的点C，AB是⊙O的直径，点C在圆上，但无切点时，练习１：AB是⊙O的直径，L，