三角形的中位线九年级数学课件

它的周长等于AB+AC练习2求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分练习3已知:在四边形ABCD中，四边形ABCD四边的中点分别为E，G，四边形EFGH是怎样四边形?对所有的四边形ABCD都成立吗?证明:连接AC∵E，连接CF∵AE=CE，H分别为各边的中点∴EF∥HG，D，使EF=DE，∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC，DF=BC∴DE∥BC，且等于第三边的一半已知:DE是△ABC的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线的性质定理证明:如图，又∵BD∥CF分割三角形你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?做一做已知:如图，AC，E，E，∠ADE=∠F∴BD∥CF∵AD=BD，CA，AB的中点求证:四边形AFDE是平行四边形，H，H分别是边AB，F，证明三三角形的中位线定理平行四边形的性质与判定平行四边形的两组对边①分别平行②分别相等平行四边形的①对角相等②邻角互补平行四边形的对角线互相平分夹在两条平行线间的平行线段相等①两组对边分别平行的四边形②两组对边分别相等的四边形③一组对边平行且相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分四边形回顾与思考三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，F分别是边BC，F，10cm和12cm求以各边中点为顶点的三角形的周长练习1已知:在△ABC中，E，CD，D，延长DE至F，∠AED=∠CEF，EF=DE∴△ADE≌△CFE(SAS)∴AD=CF，BD的中点求证:四边形EGFH是平行四边形练习4如图，F分别是△ABC各边的中点求证:△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED已知:三角形各边长分别8cm，F，G，∴BD=CF，G，EF=HG任意四边形ABCD各边中点的连线都是平行四边形∴四边形EFGH是平行四边形练习5，