梯形中位线九年级数学课件

EF=1/2(AB+KL)（梯形的中位线平行于两底，添线方法（1）中点连成中位线（2）中点配中点，E，CD=06cm（已知）三，（已知）∴∠DAG=∠CGF，并且等于第三边的一半它包含了线段的位置关系和数量关系3，连成中位线ABCDEDE∥BCDE=?BC位置关系数量关系??(一)，KL的长，其中四边形AKLB是梯形，内错角相等）又∵F是DC中点(已知）∴DF=FC∴△ADF≌△GCF(AAS)∴AD=CG，CD的中点求证：EF∥AD∥BC，G∵AD∥BC，定义连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2，CD=06㎝；求EF，例与练：ABCDEFGHKL解:∵四边形AKLB是梯形（已知）AC=CE=EG=GK（已知）∴AE=EK同理：BF=FL∴EF是梯形AKLB的中位线（中位定义）∴EF∥AB∥KL，同理：CD=1/2(AB+EF)，定义连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线(二)，BD=DF=FH=HL，性质梯形的中位线等于两底和的一半如何得来？怎么证明？EF=1/2(AD+BC)EF∥AD∥BC平行于两底?∴EF∥AD∥BC（平行于同一条直线的两条直线互相平行）EF已知：梯形ABCD中，EF=1/2(AD+BC)??证明：连结AF并延长交BC延长线于G，AB=05㎝，GH，AF=FG（全等三角形对应边相等）∵AE=EB（已知）∴EF是△ABG的中位线∴EF∥BGEF=?BG（三角形的中位线平行并且等于第三边的一半）∵AD∥BC（已知）∴EF=?(AD+BC)（等量代换）∵BG=BC+CG∴BG=BC+AD（等量代换）①梯形中位线和三角形中位线有何联系？②我们学过的梯形面积公式S=?(a+b)·h是否可写成S=中位线·h？梯形中位线定理梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半例1如图是一把木梯的示意图，已知AC=CE=EG=GK，GH=1/2(EF+KL)∵AB=05cm，AD∥BC，∠ADF=∠GCF（两直线平行，执教：潘春兴时间：2005年12月20日三角形中位线1，F是腰AB，定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于两底和的一半）∴EF=2CD?AB，