三角形的中位线九年级数学课件

过E作AB的平行线交BC于F，A，B两点被池塘隔开，D，∴DB∥=FC所以，连结CF∵DE=EF,连结AF，点D为线段AB的中点，我们将教大家一种测量的方法，AE=EC∴△ADE≌△CFE∴AD=FC，现在要测量出A，如果能测量出DE的长度，∴∠A=∠ECF又AE=EC，并且等于第三边的一半ABCDEF已知：在△ABC中，使EF=DE，BC，AC的中点一个三角形共有三条中位线，且DE=1/2BC证明：如图,B两点间的距离，四边形BCFD是平行四边形∴DE∥BC且DE=1/2BC证法二：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F∵CF∥AB，过点C作AB的平行线交DE的延长线于F，怎么办？这堂课，FE点是线段AC的中点∵AD=DB且DE∥BC∴AE=ECABCDE经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边如图，四边形BCFD是平行四边形?ABCEDFABCEDF证法四：如图，延长DE到F，AC的中点∴DE为△ABC的中位线∴D，E，E分别为AB，定义ABCD，但又无法直接去测量，DC∵AE=EC∴DE=EF∴四边形ADCF是平行四边形∴AD∥=FC又D为AB中点，A，E如图，已知，∴DB∥=FC所以，E，E分别为AB，并分别找出AC和BC的中点D，自D作DE∥BC，三角形的中位线和三角形的中线不同CBAFED定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线AF是△ABC的中线我们把DE叫△ABC的中位线注意：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段区分三角形的中位线和中线：理解三角形的中位线定义的两层含义:②∵DE为△ABC的中位线①∵D，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，也就能知道AB的距离了，那么点E在AC的什么位置上？为什么？这时DE是△ABC的___________中位线三角形的中位线平行于第三边，在A，交AC于E，连结AC和BC，∠A=∠CEF∴AB∥FC又AD=DB∴BD∥=CF所以，∠AED=∠CEF,B外选一点C，自A作BC的平行线交FE于G∵AG∥BC∴∠EAG=∠ECF∴△AEG≌△CEF∴AG=FC，在△ABC中，四边形BCFD是平行四边形证法三：如图，∠AED=∠CEF∴AD=FC又DB=AD，GE=EF又AB∥G，