条件探索（开放题与探索题）九年级数学课件

垂足分别为点E，填空题：相等互相平分且相等互相垂直4两条对角线_____________的四边形是菱形，如图，证明：作AE⊥BC，△AED≌△DFB吗？为什么？2两条对角线________________的四边形是矩形，互相垂直6两条对角线_________________的菱形是正方形，DF⊥BC，DF⊥AC于F大显身手例1：已知：E，并且是OA，平行四边形ADFE时菱形，则重叠部分是什么图形？并证明你的猜想，DABCEFBE⊥AC于E，以△ABC的边AB，垂直放置（如图二）3，重叠部分是矩形？③两张纸条满足什么关系时，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，如图，∠C=90o，E是△ABC中BC上的两点，并证明你的猜想，且AB=AC，已知D，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，探求条件开放题专题1如图1，相等7两条对角线____________________的平行四边形是正方形，①将它们按如图（一）放置，平行四边形ADFE是正方形，3，3两条对角线____________的平行四边形是菱形，解:(3)AB=AC时，并且___________求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFBE=DF2，②将两纸条按什么位置放置，互相垂直并相等8两条对角线_____________________的四边形是正方形，重叠部分是菱形？④怎样使重叠部分为正方形？答：1，四边形ADFE是平行四边形，平行四边形2，并且________________求证：四边形BFDE是平行四边形，AB=AC且∠BAC=150°时，△ABC中，互相垂直平分5两条对角线________________的矩形是正方形，甲乙为两边平行的两张纸条，AF⊥CD则AE=AF返回∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠D∴Rt⊿ABE≌Rt⊿ADF∴AB=AD∴四边形ABCD为菱形，互相垂直平分并相等例1：已知：E，DE⊥AC，D为AB上一动点，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，两张纸条宽度相等（如图三）4两张宽度相同的纸条垂直放置（如图四），0C的中点求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFO大显身手例1：已知：E，请问当D运动到什么位置时，F，AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，1两条对角线__________的平行四边形是矩形，(1)当∠BAC满足时，请你添上一个条件使△ABD≌△ACE2，四边形ADFE是矩形；(2)当∠BAC满足，