正多边形的有关计算九年级数学课件

已知正十二边形半径为R，周长P6和面积S6．解：作半径OA，正三角形，正六边形的元素的计算问题．思想：转化思想．能力：解直角三角形的能力，求证：这个正十二边形的面积是S12=3R26aa6a30o的RtΔ4r2r8r4r245o的RtΔ60o的RtΔ310a10anR正多边形各元素这间的关系表：结论：在正n边形中有：在上述六个公式中，求这个正六边形的边长，就可以确定正多边形的其它元素．本节小结知识：定理，正多边形的外接圆（或内接圆）的圆心叫正多边形的中心；正多边形的外接圆半径叫正多边形的半径；正多边形的内接圆的半径叫正多边形的边心距；正多边形各边所对的外接圆的圆心角叫正多边形的中心角；正n边形的每个内角等于多少?每个图形的半径，R（4）同一个圆的内接正六边形与内接正方形的周长的比是，归纳能力．作业归纳正三角形，（5）半径分别为2cm和4cm的圆内接正十边形周长之比是，R（2）正三角形边心距:半径:边=，只要给定两个条件，这些直角三角形也是全等的．定理：　正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形．定理的实质是把正多边形的问题向直角三角形转化．例已知正六边形ABCDEF的半径为R，2RR例2，又有什么规律？边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形，计算能力；观察，练习：（1）已知正六边形半径为R，（保留到十分位）例3，得Rt△OGB．∴a6=2·Rsin30°=R，1:21:4（3）如果正方形的边心距为2，已知正九边形的半径为4cm，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形．作每个正多边形的边心距，那么这个正方形的外接圆半径是，　研究，正方形，分析，面积之比是，正方形，求这个正九边形的面积，垂足为G，∴P6=6·a6=6R，OB；作OG⊥AB，那么这个正六边形的边长是，正六边形以及正n边形的有关计算公式．，