圆和圆的位置关系（2）九年级数学课件

两圆相切了（相切）小于差，且CD??EF求证:(1)CD=EF;(2)CE=DF分析P1387例6已知：⊙O1与⊙O2相交于点B，B两点，经过点A的直线分别交两圆于点C和D，D，A是⊙O1上另一点，⊙O2是等圆?O1A=O1O2=O2A??O1AO2=60°AB?O1O2??O1AB=30°例3已知:如图，点P是O1O2的中点过点A的直线MN垂直于PA，AT是⊙O1的切线，B，⊙O1经过点O2求?O1AB的度数分析解：⊙O1经过点O2⊙O1，O2B例题选讲例１求证：如果两圆相切，B（如图）证明：求证：O1O2是AB的垂直平分线∵O1A=O1B∴O1点在AB的垂直平分线上∵O2A=O2B∴O2点在AB的垂直平分线上∴O1O2是AB的垂直平分线连结O1A，经过切点T的直线与⊙O1和⊙O2分别交于另一个点A和B求证：O1A??O2B分析例5已知：⊙O1与⊙O2相交于点A，交⊙O1，圆心距为ｄ圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理计算差与和，也必是另一个圆的切线．PPQQ已知：⊙O1与⊙O2相切于点P，O2D?MN，⊙O2的一个交点，O1B，经过点B的直线分别交两圆于点E和F，O2作O1C?MN，O1P=O2P?AC=AD?AM=ANO1C??PA??O2D例4如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，⊙O2于点M，N求证：AM=ANCD分析证明：过点O1，圆和圆有哪几种位置关系？相切两圆有什么性质？圆和圆五种位置关系有哪些性质和判定？(1)两圆外离d>R+r(2)两圆外切d=R+r(3)两圆相交R-r<d<R+r(R?r)(4)两圆内切d=R-r(R>r)(5)两圆内含0?d<R-r(R>r)设⊙O1和⊙O2两圆的半径为ｒ和Ｒ，O2A，垂足为C，⊙O1与⊙O2外切于点T，PQ是经过切点P的⊙O1切线求证：PQ是经过切点P的⊙O2切线例2已知:如图，各管各（相离）相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点歌诀：可用来证明三点共线相切两圆的性质相交两圆的性质定理相交两圆的连心线垂直平分公共弦已知：⊙O1和⊙O2相交于A，A是⊙O1，C，中间落（内含）大差小和双手握（相交）大于和，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，又直线AB和AC分别与⊙O2相交于点D和E分析求证：DE??ATP13，