直角三角形相似的判定九年级数学课件

相似相似相似相似63返回上一张下一张已知：如图所示，⊿ABC∽⊿CDB？ABDCab分析：要使Rt⊿ABC∽Rt⊿CDB而题中已经知道Rt⊿ABC的斜边和一直角边及Rt⊿CDB的斜边，求证：Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′BCA′B′C′A证明∵=∴=∴==∴=由勾股定理，A′C′=6，3，结果如何？CBD三，∠B′=65°，B′C′=8，∴即==又∠C=∠C′=90°∴Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′1，即当=时，到目前为止我们总共学过几种判定两个三角形相似的方法？答：（1）两角对应相等的两个三角形相似，AB=10，∠C=∠C′=90°，CD是斜边AB上的高，∴ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD，AC=a，同理ΔCBD∽ΔABC，AC=3，此结论可以称为“母子相似定理”，小结1，利用今天讲的这个定理可知只须加上条件=即可，（3）三边对应成比例的两个三角形相似，4题，求证：55°12343a例：如图所示，求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似，复习提问1，证明:∵∠A=∠A，今后可以直接使用∴ΔACD∽ΔABC（两角对应相等，b之间满足怎样的关系式时，作业：练习册135－136页1，Rt⊿ABC与Rt⊿A′B′C′中，已知：在RtΔABC中，如何判定两个直角三角形相似呢？答：一个锐角对应相等或两边对应成比例的两个直角三角形相似，B′C′=9，3，直角三角形相似的判定ABCabcA′B′C′∟一，⊿ABC∽⊿CDB∴BD=答：当BD=时，2，BC=b，（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，两三角形相似），∠ADC=∠ACB=900，得=∵和都是正数，直角三角形相似的判定定理的简单应用，⊿ABC∽⊿CDB问：若改为⊿ABC∽⊿BDC，当BD与a，例2，BC=4，2，初步了解转移比例的证法，4，已知∠ABC=∠CDB=90°，3，解：∵∠ABC=∠CDB=90°∴当=时，A′B′=15，2，∠A=25°，AC=8，⊿ABC∽⊿CDB，判定两个直角三角形相似有几种方法？答：一个锐角对应相等或两直角边对应成比例,