直角三角形九年级数学课件

只要举一个反例即可如图:由图(1)和图(2)可知，只要能满足公理(SSS)，两垂线交于点P，N，OM=ON，直角边或HL)如图，第三条边也对应相等直角三角形全等的判定定理及其三种语言定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜边，∵AC=A′C′，如图:在已知∠AOB的两边OA，BC相交于点O，PN⊥ON求证:∠AOP=∠BOP先把它转化为一个纯数学问题:蓄势待发如图，这两个三角形不全等;因此，已知∠ACB=∠BDA=900，在△ABC和△A′B′C′中，那么射线OP就是∠AOB的平分线请你证明OP平分∠AOB●P老师期望:你能写出它的证明过程吗?已知:如图，OB上分别取点M，要使△ABC≌△BDA，两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等命题的证明′两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等但如果其中一边的所对的角是直角，那么这两个三角形全等老师期望:你能写出它的证明过程吗?你能用根据上面的证明用文字写出一个结论吗?已知:如图，九年级数学（上册）第一章证明(二)2直角三角形（2）直角三角形全等的证明三角形全等的判定公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）想一想:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等?两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等如果其中一边的所对的角是直角呢?如果其中一边的所对的角是直角，在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=900求证:△ABC≌△A′B′C′分析:要证明△ABC≌△A′B′C′，使OM=ON;过点N作OB的垂线，还需要什么条件?把它们分别写出来增加AC=BD;增加BC=AD;增加∠ABC=∠BAD;增加∠CAB=∠DBA;你能分别写出它们的证明过程吗?若AD，AB=A′B′，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)用三角尺作角平分线再过点M作OA的垂线，这两个三角形全等;由图(1)和图(3)可知，(SAS)，AB=A′B′(已知)，那么这两个三角形全等请证明你的结论命题的证明命题:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等老师提示:举反例证明假命题千万不可忘记噢!证明:这是一个假命题，图中还有全等的三角形吗?O你能写出图中所有相等的线段，AC=A′C′，PM⊥OM，(ASA)和推论(AAS)中的一个即可由已知和根据勾股定理易知，∠C=∠C′=900，相等的角吗?你能分别写出，