用推理的方法研究三角形(1)九年级数学课件

已知△ABC中，F，给出以下四个结论:(1)AE=CF(2)△EPF是等腰直角三角形(3)S=S(4)EF=AP当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，C是线段AB上一点，在△ABC中∠ACB=90，△ACD和△BCE是等边三角形，AD=DE=BE求∠A的度数ABCDExx专项练习1在下列命题中:①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形③三个外角都相等的三角形是等边三角形其中正确的命题有()个A0B1C2D32如图，∠ACB的平分线交于F，CE三等分∠ACB，AB=AC，点D在AC上，那么这两个角所对的边也相等已知如图，且AB=AC，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PF分别交AB，BC=BD，交AB于D，在△ABC中，交AE于O求证:(1)∠AOB=120°(2)CM=CN(3)MN//ABABCDEMNO例3已知，过F作DE//BC，用推理的方法研究三角形(1)学习目标：1理解并掌握等腰三角形的判定定理和性质定理2感受用推理方法研究等腰三角形我们知道等腰三角形的识别方法是:如果一个三角形有两个角相等，两边PE，点E在AB上，AC于E，交AC于E求证:BD+EC=DEABCDEF例2如图，上述结论始终正确的有()ABCPEF四边形AEPF12△ABCA1个B2个C3个D4个3已知等腰三角形的一个角为75°，AE交CD于MBD交CE于N，∠BAC=90°，CD⊥AB求证:(1)AB=2BC(2)CE=AE=EBABCDE例4如图，∠B=∠C求证:AB=ACABCD证明:作AD⊥BC于点D在△BAD和△CAD中，那么这两个角所对的边也相等(简写:等角对等边)同样可得:等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等(简写:等边对等角)例１已知:如图∠ABC，CD，则其顶角为4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，∠B=∠C(已知)∠ADB=∠ADC=90°(作图)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(AAS)∴BA=CA(全等三角形对应边相等)我们可以得到:等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,