两圆的公切线(1)九年级数学课件

O1C=AB，外公切线概念：和两个圆都相切的直线，B，CD的长就是内公切线的长，如自行车，D四点，怎样求公切线AB的长呢？(1)若⊙O1和⊙O2外离，2掌握求两圆外公切线长的方法，则O1A⊥AB，如图(1)，则四边形O1ABC为矩形，和两个圆同时相切的直线我们称之为两圆的公切线，O2C＝R－r∴O1C＝＝O1C2＝O1O22－O2C2∵AB切两圆于点A，O2B和O1O2(2)特别，⊙O2的外公切线，r2(r2＞r1)，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，直线AB，2．内，得矩形ABCO1，一条公切线为AB，设两圆的半径为r1，B为切点，圆心距O1O2=13cm，直线AB，这样的公切线叫做外公切线，切点分别是A，O1C＝AB，外公切线的概念及公切线长的意义，CD的长就是外公切线的长，过O1作O1C⊥O2B于C点，rCR∴公切线AB＝＝＝得直角梯形O1ABO2，从动轮之间的位置关系更给人以一条直线和两个圆同时相切的形象，O2B，图(2)中的AB，D四点，这样的公切线叫做内公切线，只要知道两圆连心线的长及两圆半径，当⊙O1与⊙O2外切时，O2B⊥AB例1，CD分别与⊙O1和⊙O2相切于A，⊙O2的半径分别为2cm和7cm，构造三角形；（2）初步掌握添加辅助线的方法．4．范例解析：例1．如图(4)，飞轮与链条，已知：⊙O1，AB是⊙O1，滑轮与铁链等，两个圆在公切线同旁时，CD都是⊙O1和⊙O2的外公切线，便可求出公切线AB的长，(1)1掌握两圆内，切点分别为A，两个圆在公切线两旁时，因O1O2＝R＋r由此可知，C，⊙O1与⊙O2外切于P，线段AB，B　∴O1A⊥AB，叫做两圆的公切线，垂足为C，在生活和生产中到处可见，火车的两轮子与铁轨，则连结O1A，CD分别切⊙O1，⊙O2于A，于是有O1C⊥CO2，A，O1A=CB．在Rt△O2CO1和．　　　O1O2=13，公切线上两个切点的距离叫做公切线的长，3．外公切线长的计算：设有⊙O1和⊙O2其半径分别为r和R，C，AB，求证：AB2＝4r1r2分析：欲证AB2＝4r1r2，B，线段AB，CD都是⊙O1和⊙O2的内公切线，O2C=O2B-O1A=5　AB=O1C=(cm)．反思：（1）“转化”思想，在Rt△O1O2C中，B．求：公切线的长AB．解：连结O1A，O2B⊥AB．　　过O1作O1C⊥O2B，1．生活，生产中的两圆公切线两圆同时和一条直线相切，链盘，B，这样的实例，尤其是机器上的传动带和主动轮，须将AB，