相交弦定理九年级数学课件

b（a＞b）求作：线段c，你们现在可以写出证明吗？证明：连结AC，被交点分成的两条线段长的积相等，CD被AB分为3：1两部分，引例：已知：如图，课堂练习（口答）GB×GA10(3)⊙O中，BD相交弦定理圆内的两条相交弦，CP×PD=AP×PB口答：将AC，OP⊥PC，AB是圆O的弦，PA·PB=PC·PD学习了由一般到特殊的数学思想，例3，小结:2，相交弦定理的推论：为什么？能用两种方法证明吗？例1，已知：如图，如图：在⊙O中，使c2=abab探索尝试多种作法1填空题(1)如图，我们应该怎样用推理的方法证明这一结论呢?同学们，求CD的长，弦AB和CD相交于⊙O内一点G，PB=1，OP=3cm，弦CD把AB分成4cm和3cm两部分，弦AB与CD相交于P且PC=PD，AP=3，P是弦AB上一点，被交点分成的两条线段长的积相等，BE改为两条对一般情形的相交弦，则这两部分长分别是cm和cm26B课堂练习（口答）小结:1，本节课我们学习了哪些主要内容？相交弦定理：圆内的两条相交弦，上式还会成立吗？动画演示式子：AP×PB=CP×PD成立，则有GC×GD=，（由定理直接得到推论）相交弦定理及推论在证明等积式及圆中相关线段的求值问题中有着广泛的运用，PA=6cm，P是AB上的一点，求圆O的半径，AB=85cm，PC交⊙O于C．求证：PC2＝PA·PB例4：已知：线段a，本节课我们学习了哪些数学思想？，