复习三角形九年级数学课件

?C=30?，所以要分两种情况计算，AE的延长线于D求证：AE=2BD分析：本题的条件有两类，BD?AE交，BC=AC，已知:在?ABC中∠C=90°，AE平分∠BAC，已知?A=27?，求其他两边长解：(1)设底边长xcm，由于基本图形不完整，?CBE=90?，所以它的基本图形是等腰三角形，也可能是底，?C=30?∴?DEC=180?-(?CBE+?C)=180?-(90?+30?)=60?（三角形内角和定理）又∵?DEC=?A+?ADE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴60?=27?+?ADE∴?ADE=60?-27?=33?例2已知：等腰三角形的周长是24cm，求腰长；(2)已知其中一边长为6cm，则(1)x+2×6=24∴x=12∵6+6=12两边之和等于第三边，即角平分线和垂线，(1)腰长是底边长的2倍，6cm长为腰不能组成三角形∴舍去(2)2x+6=24∴x=9∴三角形其他两边长为9cm例5如图，即延长AC交BD的延长线于F，求?ADE的度数解：∵?CBE=90?，设一边长为xcm，故将等腰三角形补全，例1如图，则腰长为2xcm依题意得:x+2x+2x=24∴x=48∴腰长=2x=2×48=96(cm)因为长为6cm的边可能是腰，可证明BF=2BD，再设法证明△BCF≌△ACE即可得到AE=BF=2BD证明：延长AC交BD的延长线于F∵AE是?ABC的角平分线∴?1=?2∵BD?AD∴?ADB=?ADF=90?在?ABD和?AFD中?1=?2AD=AD?ADB=?ADF∴?ABD≌?AFD(ASA)∴BD=DF(全等三角形对应边相等)即BF=2BD又∵?ABC==90?∴?ACB=?ADB而?AEC=?BED∴?3=?2在?BCF和?ACE中?3=?2BC=AC?ACB=?BCF∴?BCF≌?ACF(ASA)∴BF=AE(全等三角形对应边相等)∴AE=BD，