直线与圆的复习九年级数学课件

它们的切线长相等，圆的切线有哪些的性质？切线长定理：?(1)切线和圆有唯一公共点；(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；(3)切线垂直于过切点的半径；(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆．从圆外一点引圆的两条切线，CD⊥AB于D，以C为圆心，中位线定理等知识已知：AB为⊙O的直径，BD=1，作∠APC的平分线，请你分别在这两个图中用尺规作∠APC的平分线（不写做法，射影定理，涪十二中学校：杨廷华2006年5月14日相离相交相切012d>rd=rd<r直线与圆的位置关系注意：切线判定定理必备的条件：①经过半径外端；②垂直于这条半径．1，∠C=90°，设此角平分线交AC于点D，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数；（2）当点P在AB延长线上的位置如图2和图3所示时，判定定理，∠C=90°，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．练习：已知△ABC中，切线的判定有哪几种方法：①直线与圆有唯一公共点②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．即经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2，AD=2，过点P作⊙O的切线，然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数；DD图1图2猜想：∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化？请对你的猜想加以证明证法一：连结BC∵?AB是⊙O的直径，14为半径画圆求证:直线AB和⊙C相离已知：如图，保留作图痕迹），∴?∠1=∠A????∵?PD平分∠APC???　　∠2=∠3∠4=∠1+∠2∠CDP=∠A+∠3∠CDP=∠4=45°???????????1234证法二：连结OC∵?PC切⊙O于点C，Rt△ABC中，∴∠ACB=90°???????∵?PC切⊙O于点C，P为AB延长线上的一个动点，设切点为C（1）当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，以AB为直径的⊙O交斜边AB于E，求证：（1）ED是⊙O的切线；（2）2DE2＝BE·OD此题：主要应用切线的性质定理，OD∥AB，连结AC，∴PC⊥OC　　∴∠1+∠CPO=90°∵?PD平分∠APC∴∠2=1/2∠CPO∵OA=OC∴∠A=∠3∵∠1=∠A+∠3∴∠A=1/2∠3∴∠CDP=∠A+∠2=1/2（∠1+∠CPD）=45，