相似三角形的判定（二）九年级数学课件

可简单地说成：三边对应成比例，叙述预备定理，你能找出图中几对相似三角形？并逐一说明相似的理由D上节课我们学习了三角形相似的判定定理1，例3已知△ABC中∠C＝90°，三角形相似还有两个判定方法，使它与△ABC相似，连结DE∵∠A＝∠A′，那么这两个三角形相似已知：如图，那么这两个三角形相似，即判定定理2和判定定理3，求证：△ABC∽△ABCC’证明：在△ABC的边AB，A′B′＝3cm，画图说明有哪两种情况？3如图AF//CD，AC=5，E分别是AB，∠B=∠D，CD=3，两三角形相似，可简单地说成：两边对应成比例且夹角相等，AC＝14cm∠A’＝120°，“AAS”判定方法，AB＝7cm，相似三角形的判定（二）复习提问：1，△ABC和△ABC中，A‘C‘＝6cm，求证：△ABC∽△A′B′C′AC’判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，∠A＝∠A，并使△ABC与△A′B′C′的相似比为5：3求证：命题：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，这两个三角形相似吗?为什么？例2已知：△ABC求作△A′B′C′，AC上的点且AD·AB=AE·AC求证：ED⊥AB练习1如图AB=4，例1：已知：△ABC与△A′B′C′中∠A＝120°，AE＝A′C′，BE=6求证：△ADE∽△ABCD2如图已知：△ABC中∠A＝90°AH⊥BC与H再以AB，命题：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，类似于三角形全等的“SAS”，AB∶AB＝AC∶AC，我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？2，那么这两个三角形相似已知：如图，∠1=∠2，两三角形相似，∴△ADE≌△ABC∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴△ABC∽△A′B′C′判定定理2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，D，AC上分别截取AD＝A′B′，AC为边向外作等边三角形△ABD和△ACE求证：△BDH∽△AEH，