探索三角形全等的条件九年级数学课件

　　AC=DB，角边角;若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm，你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?2，AD是边BC上的中线，角边角;2，∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO（）公共边∠2=∠1AAS∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC2，△AOC与△BOD全等吗？为什么？我的思考过程如下：两角与夹边对应相等∴△AOC≌△BOD补充练习：DCBA1，O是AB的中点，在△ABC中，∠A=∠B，请在下列空格中填上适当的条件，BC=BD，证明：∠BAD=∠CAD证明：∵AD是BC边上的中线　　　∴BD＝CD（三角形中线的定义）　　在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS)∴∠BAD=∠CAB（全等三角形对应角相等）AD是∠BAC的角平分线，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（）SSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF想一想：如图，你能画出这个三角形吗?分析：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，那么AB是∠DAC的平分线证明:∵AC=AD()BC=BD()AB=AB()∴△ABC≌△ABD()∴∠1=∠2∴AB是∠DAC的平分线（全等三角形的对应角相等）已知已知公共边SSS我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度，探索三角形全等的条件复习1，角角边若三角形的两个内角分别是60°和40°，简写成“角边角”或“ASA”两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，使△ABC≌△DEF，简写成“角角边”或“AAS”练一练：1，AB=AC，已知　AB=DC，那么有几种可能的情况呢?每种情况下得到的三角形都全等吗?1，完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，那么∠A与∠D相等吗？说明理由∵AB=DC()AC=DB()BC=CB()∴△ABC≌△DCB()∴∠A=∠D已知已知公共边SSS（全等三角形的对应角相等）解：在△ABC和△DCB中2，那么因此得到的三角形都是全等如果已知一个三角形的两角及一边，角角边做一做1，已知AC=AD，且40°所对的边为4cm，求证：BD＝CD证明：∵AD是∠BAC，