圆的对称性（2）九年级数学课件

231圆的认识（二）垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，弦AB的长为8，例2已知：如图，根据勾股定理有OA＝5厘米∴⊙O的半径为5厘米，B，解：连结OA，则AB=________cm5如图，证明：过O作OE⊥AB，已知AC=BD，在圆O中，CD=48cm，则AE＝BE，求弦AB与CD之间的距离，试说明：（1）OC=OD（2）AE=BF︵︵小结:解决有关弦的问题，E，结论（1）过圆心（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧回顾：题设例1如图，并且平分弦所对的两条弧，试说明：AC＝BD，所以，M是弦AB上的动点，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，⊙O的半径为5，D两点，∵AB＝8厘米∴AE＝4厘米在RtAOE中，弦AB的长为8厘米，AE－CE＝BE－DE，经常是过圆心作弦的垂线，F，矩形ABCD与圆O交于点A，垂足为E，DE=1cm，圆心O到AB的距离（弦心距）为3厘米，求⊙O的半径，CE＝DE，⊙O的两条平行弦AB=40cm，AE＝BE，垂足为E，CD20152525247CDFEF有两解：15+7=22cm15-7=8cm如图，或作垂直于弦的直径，AC＝BDE例3已知⊙O的直径是50cm，过O作OE⊥AB，连结半径等辅助线，EF=3cm，为应用垂径定理创造条件，则线段OM的长的最小值为____最大值为____________35如图，已知在⊙O中，则OE＝3厘米,