一元二次方程的根的判别式九年级数学课件

所以原方程有两个相等的实数根414解：a=2b=√6，c=-1b-4ac=6-4×2×（-1）=14＞0，b-4ac=16-4×3×7＜0所以原方程没有实数根解：a=，例1，方程有两个相等的根x=x=-当b-4ac＜0时，b=-4，c=7，b=1，一元二次方程判别式课件制作主讲余小芳一元二次方程判别式一复习提问：1，方程有两个不相等的根x=当b-4ac=0时，记作“△”读作“delta”222222二，所以把它叫一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，b-4ac=（m-2）-4×2（-2+m）据题意有m-12m+20=0∴m=2，所以原方程有两个不相等的根2221做练习：不解方程试判断下列方程的根的情况（1）3x-7x+2=0（2）9x+6x+1=0（3）2x-（2+√2）x+3+√2=0例2：关于x的方程2x+mx-2=2x-m，c=-2+m，一元二次方程的求根公式是什么？想一想：b-4ac的符号与ax+bx+c=0会有关系吗？做一做：用求根公式法解下列方程（1）x-x-2=0（2）x-6x+9=0（3）x-x+1=0看一看：上列三个方程的根与b-4ac的符号有关系吗？有什么关系？222222一元二次方程判别式猜一猜：对于一般ax+bx+c=0（a≠0）的根与b-4ac的符号有会么关系？22故对于方程ax+bx+c=0（a≠0）有下列关系：当b-4ac≥0时，一元二次方程的标准式是什么？2，方程没有实数根因为ax+bx+c=0（a≠0）的求根公式是-b±√b-4ac2ax=2222222-b+√b-4ac2a21x=-b-√b-4ac2a2212b2a一元二次方程判别式反过来方程ax+bx+c=0有两个实数根时b-4ac＞0有两个相等的根时b-4ac=0没有实数根时b-4ac＜0由此可见b-4ac的值决定一元二次方程的根的情况，m=10当m=2时，当m为何值时方程有两个相等的根？并求出它的根一元二次方程判别式解；原方程可以整理成；2x+（m-2）x+m-2=0a=2，b=m-2，c=1b-4ac=1-4××1=0，不解下列方程判别下列方程的根的情况（1）3x-4x+7=0（2）x+x+1=0（3）2x-√6x-1=0一元二次方程判别式22214解：a=3，x=x=0；当m=10时x=x=-2，