二次函数的图像九年级数学课件

(-1，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，Y有最()值为()解（1）：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c由题意得：0=c-11=a-b+c9=a+b+c解得a=-1，3)求抛物线的解析式又因图象经过点（2，Y有最大值为25，对称轴为直线:(3)当X=()时，二次函数的解析式有哪几种形式？（1），)对称轴是直线x=二，且经过点(2，对称轴为直线X=5（3）当X=5时，9)三点(1)求二次函数解析式(2)抛物线的顶点坐标()，6）三点，为使水流形状较为漂亮，OA=15米，25)，b=-1，b=10，例2:已知抛物线的顶点坐标为(1，例题与练习例1：已知一个二次函数的图像经过（0，顶点式：y=a(x-h)2+k（3），3）所以3=a(2-1)2+2所以a=1所以所求抛物线解析式为y=(x-1)2+2例2解：因为抛物线顶点坐标为（1，3）（1，建立如图所示的直角坐标系：（1）求抛物线的解析式（2）如果你是设计师，复习提问1，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，c=3所以：二次函数的解析式为y=2x2-x+3练习：一个二次函数的图像经过(0，对称轴是什么？顶点坐标是(，(1，求这个二次函数的解析式：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c由题意得：3=c4=a+b+c6=a-b+c解得a=2，4），要求设计成水流在离OA距离1米处达到距水面最大高度225米，225）因为设抛物线成解析式为y=（x-1）2+225又因图象经过点A（0，交点式：y=a(x-x1)(x-x2)2，-11)，2)，水流在各个方向，2）所以设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+2练习：如图所示：公园要建造圆形的喷水池，水池的半径至少要多少米？才能使喷出的水流不致于落在池外？AyOBxAO答案：（1）解：由题意，在不计其他因素的条件，一般式：y=ax2+bx+c（2），O恰在水面中心，沿形状相同的抛物线路线落下，0)，c=0所以：所求二次函数的解析式为y=-x2+10x（2）抛物线的顶点坐标（5，结合图形可知抛物线顶点坐标（1，二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标，（-1，15）所以15=a(0-1)2+225所以a=-075所以所求抛物线为y=-075(x-1)2+225或y=-3/4(x-1)2+9/4例3：已知二次函，