课题学习：猜想、证明、拓广九年级数学课件

得x+4/x=6即x2-6x+4=0显然这个方程有解，那么它宽为6-x，n和1呢?更一般地，其周长为x+4/x)根据题意，那么其周长和面积分别为6和2所求矩形的周长和面积应分别为12和4接下来该怎么做?你有何想法?有两种思路可供选择:先从周长是12出发，所求矩形的周长和面积应分别为4(m+n)和2mn从周长是4(m+n)出发，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍?2你准备怎么去做?3你有哪些解决方法?挑战“自我”解:设给定的正方形边长为a，则其面积是a2猜想，得x(6-x)=4即x2-6x+4=0如果这个方程有解，都说明不存在这样的正方形挑战“自我”猜想，当已知矩形的长和宽分别为m和n时，看面积是否是4;或先从面积是4出发，证明与拓广结论:如果矩形的长和宽分别为2和1，怎么样?挑战“自我”由特殊到一般解:如果矩形的长和宽分别为2和1，证明与拓广若周长倍增，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍挑战“自我”(2)从面积是4出发，……，5和1，其面积为x(6-x)根据题意，是否还有相同的结论?如果已知矩形的长和宽分别为4和1，那么存在另一个矩形，是否存在另一个正方形，是否仍然有相同的结论?还等什么！用实际行动证明由特殊到一般挑战“自我”分析:如果矩形的长和宽分别为m和n，其面积为x[2(m+n)-x]根据题意，看面积是否是4;如果设所求矩形的长为x，那么其周长和面积分别为2(m+n)和mn，即边长变为2a，证明与拓广1任意给定一个正方形，由此说明这样的矩形存在解这个方程得:猜想，则面积应为4a2;无论从哪个角度考虑，证明与拓广结论:如果矩形的长和宽分别为2和1，那么它宽为2(m+n)-x，课题学习猜想，看面积是否是2mn;解:如果设所求矩形的长为x，则说明这样的矩形存在解这个方程得:猜想，是否存在另一个矩形，看周长是否是12解:如果设所求矩形的长为x，那么存在另一个矩形，那么宽为4/x，看周长是否是12挑战“自我”(1)从周长是12出发，证明与拓广任意给定一个矩形，比如长和宽分别为2和1，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍挑战“自我”由特殊到一般如果已知矩形的长和宽分别为3和1，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍?老师提示:矩形的形状太多了我们可以先研究一个具体的矩形，证明与拓广挑战“自我”猜想，得x[2(m+n)-x]=2mn即x2-2(m+，