正弦和余弦的相互关系九年级数学课件

应用公式，cosA与sinB的关系证明猜想，复习：直角三角形有什么性质？(2)角的关系：∠A+∠B=90°正弦和余弦的相互关系特殊三角函数值：sin30°=；cos60°=；sin60°=；cos30°=；sin45°=；cos45°=．巧记方法根据以上数据你能发现什么规律？sin30°=cos60°，特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．设A和B互为余角，或cosA=sinB．(2)α为锐角，2，sinA=cosB，余弦的相互关系：(1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，还要善于灵活变形应用学法指导：互为余角的正弦，变式练习．如图15，特别是高年级更是如此．学生学会从不同角度发现问题是有好处的．作业:课本P11A组5题，在第三个公式中，选作P11B组2题，求sin42°54′．(2)cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=05736；(3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=06807．巩固练习：课本P9练习2题，∠C=90°．a2+b2=c2发现：sin2A+cos2A=1由此得到sinA，△ABC中，还要注意两个角是互余关系；在第四个公式中同角的条件，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．应用练习(口答)课本P11习题A组4题，我们学习了如下四条性质注意：公式成立的条件均为锐角，cosA相互关系的一条性质：(A为锐角)sin2A+cos2A＝1．练习(口答)下列等式是否成立？(1)sin230°+cos245°=1；(2)sin237°+sin253°=1；(3)cos256°+sin256°=1；(4)sin246°+cos246°=1；(5)sin2α+sin2(90°-α)=1．小结(1)这节课学习了哪两个公式？它们是根据什么知识推导出来的？(2)应用这两个公式时应注意什么问题？至今为止，形成公式．互为余角的正，或cosα=sin(90°-α)．(3)数学语言叙述：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，余弦的相互关系，是运用“归纳发现法”学习的，而“sinA2+cos2A=1”则是运用“演绎发现法”学习的．因为数学的发现不都是归纳发现，则sinα=cos(90°-α)，cosA=sinB(2)已知sin35°=05736，求cos55°；(3)已知cos47°6′=06807，sin60°=cos30°sin45°=cos45°特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，而演绎发现也是大量存在的，猜想：sinA与cosB，补充作业：，