解直角三角形九年级数学课件

意思：当已知或求解中有斜边时，就用正切或余切；当所求的元素既可用乘法又可用除法时，∠C为直角，∠B=42°6′，在直角三角形中，∠A，∠C为直角，b，∠C所对应的边分别为a，b，∠B；（2）a，c，c（1）三边关系：（勾股定理）（2）锐角关系∠A+∠B=90°（3）边角关系sinA=∠A的对边斜边cosA=∠A的邻边斜边tanA=∠A的对边∠A的邻边cotA=∠A的邻边∠A的对边如果把左式中的A换成B呢？解直角三角形由直角三角形中除直角外的已知元素，避免用中间数据，∠B，分析：（1）未知元素是∠A，在△ABC中，a，b；（2）∠A最容易求出，在△ABC中，a，∠B=42°6′，b；（2）∠A最容易求出，且c=2874，知道其中的2个元素（至少有1个是边，∠B，不用除法；既可由已知数据又可用中间数据求得时，∠C所对应的边分别为a，b，∠C为直角，尽量采用原始数据，则取原始数据，∠A=90°—∠B可以求出a287442°6′√？？例1，∠A=90°—∠B287442°6′？？？例1，以图辅助，分析：（1）未知元素是∠A，解这个直角三角形，∠C所对应的边分别为a，且c=2874，c，）就可以求出其余的3个元素，解这个三角形，∠A=90°—∠B可以求出a解：（1）∠A=90°—42°6′（2）∵cosB=∴a=ccosB=2874×cos42°6′=2874×07420≈2133（3）∵sinB=∴b=csinB=2874×sin42°6′=2874×0674≈1927287442°6′√√√=47°54′例2，c，a，余弦），且c=2874，则用乘法，解这个直角三角形，∠B，b=2049，无斜用切（正，∠A，分析：（1）未知元素是∠A，除了直角外还有哪些边角元素？ABCbac（1）∠A，b，b=2049，锐角的关系，∠B=42°6′，∠A，解：（1）∵tanA=则可得：∠A=78°51′10402049？？？例2，解这个三角形，余切）；宁乘勿除，在Rt△ABC中a=1040，解：（1）∵tanA=则可得：∠A=78°51′（2）∠B=90°—78°51′=11°19′（3）∵sinA=∴c=10402049？？78°51′解直角三角形的思考方法是：有斜（斜边）用弦（正，例1，就用正弦或余弦；无斜边时，b；（2）∠A最容易求出，边角的关系，解这个直角三角形，在△ABC中，求出所有未知元素的过程利用三边的关系，启迪思维，在Rt△ABC中a=1040，课堂练习：在Rt△ABC，