弧长和扇形面积九年级数学课件

若OA=6，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．如果设这扇子的骨柄AO=R，DC=03∴OD=OC-DC=03在Rt△OAD中，那么扇形面积的计算公式为：扇形的弧长与扇形面积的关系为：1，以O为圆心，弧AB所对的圆心角为140度，∠AOC=900，圆心角为no，连接OA，∠AOB=120°有水部分的面积变式：如图，OB，（精确到001cm），圆心角为50°，利用勾股定理可得：AD=03√3在Rt△OAD中，要先按中心线计算“展直长度”，求140°圆心角所对弧长．（1）半径为R的圆，请同学们计算这扇子的周长?问题1已知⊙O半径为R，求弧AB的长，垂足为D，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是06cm，如果设这扇子的骨柄AO=R，求截面上有水部分的面积，问题3已知⊙O半径为R，过圆心O作AB的垂线，已知半径为2cm的扇形，则这个扇形的半径R=____．6例2：如图，再下料，OA=06，求圆心角为n°的扇形的面积？扇形面积公式若设⊙O半径为R，周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）140°圆心角所对的弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？问题2已知⊙O半径为R，弧AB所对的圆心角为140度，AO为半径的圆交AC与B点，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，∵OD=1/2OA∴∠OAD=30°∴∠AOD=60°，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是06cm，（精确到001cm），其弧长为，求n°圆心角所对弧长．弧长公式若设⊙O半径为R，S扇=2，精确到1mm)解：由弧长公式，其中水面高03cm，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，其中水面高09cm，半径为2，ABDCE弓形的面积=S扇+S⊿思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？如果扇形的半径为R的圆中，则这个扇形的面积，制造弯形管道时，它是不带单位的；（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）1，则这个扇形的面积，可得弧AB的长因此所要求的展直长度答：管道的展直长度为2970mm．如图：在△AOC中，交弧AB于点C∵OC=06，请同学们计算这大扇形的面积，S扇=．150度1，有一把折扇，n°的圆心角所对的弧长为l，则例1，∠C=150，已知扇形面积为，已知扇形的圆心角为120°，求截面上有水部分的面积，如图，CD弓形的面积=S扇-S⊿解：如图，圆心角为n°的扇形的面积为：注意:（1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，已知折扇的骨柄，