圆周角公开课教案课件

求证：∠BAC=1/2∠BOC证明：(2)图中，量出∠ACB的度数，你能得出什么结论?结论:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半O定理：在同一圆内，该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等，90°的圆周角所对的弦是圆的直径，BC所对的圆周角是∠BAC，圆心O在∠BAC的内部，你发现了什么？结论:1，圆心角∠BOC，利用(1)的结果，同弧或等弧所对的圆周角相等，探索圆周角与圆心角的关系定理的证明分三种情况来证明：（1）圆心在∠BAC的一边上已知：在⊙O中，圆心角∠BOC，圆心O在∠BAC的内部，BC所对的圆周角是∠BAC，有∠BAD=1/2∠BOD∠DAC=1/2∠DOC∴∠BAD+∠DAC=1/2∠BOD+1/2∠DOC∴∠BAC=1/2∠BOC(2)（3）圆心在∠BAC的外部D已知：在⊙O中，都等于90°（直角）2，BC所对的圆周角是∠BAC，利用(1)的结果，过点A作直径AD，记录下来观察思考：∠ACB与直径AB存在什么关系？你还能画出直径AB所对的圆周角吗？一一量出它们的度数，然后再画同弧所对的圆周角2一条弧所对的圆周角有多少个?圆心角呢?3虽然一条弧所对的圆周角有无数个，记录下来，探索三:作⊙O的直径AB，半圆或直径所对的圆周角都相等，AB，但它们与圆心的位置有几种情况?1用量角器量出这两个角的度数，作直径AD，指出图中的圆周角，连接AC，探索四:画一个圆心角，圆心O在∠BAC的一边上，求证：∠BAC=1/2∠BOC(3)证明：(3)图中，并说明理由，我们得到几种情况:AOBCAA圆周角探索1:探索2:你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?圆周角定义:顶点在圆上，(1)∵OA=OC∴∠C=∠BAC又∵∠BOC=∠C+∠BAC∴∠BAC=1/2∠BOC（2）圆心在∠BAC的内部D已知：在⊙O中，观察图形，不是不是是不是不是2，主讲：吴志强一复习引入:1圆心角的定义?BC答：相等答:顶点在圆心的角叫圆心角2圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?探索1:圆心角的顶点发生变化时，在⊙O上任取一点C（除点A，求证：∠BAC=1/2∠BOC证明：(1)图中，B），并且两边都和圆相交的角叫圆周角特征：①角的顶点在圆上②角的两边都与圆相交练习：1判别下列各图形中的角是不是圆周角，圆心角∠BOC，有∠BAD=1/2∠BOD∠DAC=1/2∠DOC，