怎样求二次函数的解析式课件

对称轴是x=3，-1）与x轴的交点（1，k）向下x=h（h，y轴的交点坐标，已知直线l经过点(1，（3，写出顶点坐标∴二次函数的解析式为y=2x2-6x+4解法1：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)由题意得：解得：设一般式例2，(4，（4）y=-5(x+2)2–6（4）开口向下，（3）双根式：y=a(x-m)(x-n)适宜用于已知图象交与x轴两点及所经过的另一点坐标，（2，7）向上x=0（0，1)，待定系数法例2，0)，（2，二次函数的图象经过点（1，4）求函数的解析式，0），0)是抛物线与轴的两个交点∴抛物线的对称轴是x=15∴设二次函数的解析式是y=a(x-15)2＋k∴二次函数的解析式是y=2(x-15)2–05设顶点式总结提高二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)，怎样求二次函数的解析式江苏如皋初级中学　　冒建中（原创）E-mail:jsrgmjz@sinacom练习（一）说出下列抛物线的开口方向，写出顶点坐标解法3：∵(1，0），适宜用于已知三点坐标，（05，二次函数的图象经过点（1，顶点坐标是（–2，（2）y=-3(x–1)2–2（3）y=4(x–3)2+7，(3)画出它的图象，-5)求直线l的解析式，（2，∴k=-2，（2，4）求函数的解析式，0），写出顶点坐标∴二次函数的解析式为y=2(x-1)(x-2)由题意得：4=a(3-1)(3-2)∵(1，b=3答：设直线l的解析式为y=-2x+3，对称轴是x=-3，0）向上x=h（h，0)，0），解：设直线l的解析式为y=kx+b，0），顶点坐标是（–3，(2)求抛物线与x轴，（3，k)练习（二）填表：例1：已知抛物线y=-2x2+3x-1(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴，–2）（3）开口向上，0）（3）由（1）（2）可作草图例1，0)是抛物线与轴的两个交点∴设函数的解析式为y=a(x-1)(x-2)(a≠0)解得：a=2解法2：设双根式例2，4）求函数的解析式，顶点坐标是（3，5）（2）开口向下，0），对称轴是x=1顶点坐标是（1，（2，解:（1）抛物线顶点（075，对称轴及顶点坐标（1）y=2(x+3)2+5，0），对称轴是x=-2，0125）对称轴x=075（2）抛物线与y轴的交点（0，二次函数的图象经过点（1，（3，–6)（1）开口向上，（2）顶点式：y=a(x-h)2+k，