圆中辅助线作法课件

作边心距（解直角三角形）练习题：1，圆心距为，求它的内接正△ABC的内切圆的内接四边形GDEF的边长?思考题:如图，大圆的弦AB交小圆于C，⊙O1和⊙O2交于A，在以O为圆心的两个同心圆中，⊙O1和⊙O2外切于点P，B两点，点O2在⊙O1上，角，过切点作公切线（弦切角定理）（6）公切线长的求法，角等)集中于同一个图形里．(2)对称法利用轴对称或中心对称的知识，求证：AE=BE3⊙O的半径OA和OB互相垂直，AB是外公切线，作弦心距（用垂径定理，AB=AF，点等)的对称元素，把题设图形的部分(或全部)旋转一个角度，勾股定理）（2）有直径时，如图，连半径，AD⊥BC，从而得到解(证)题的方法．(3)旋转法为了使题目的条件与结论的关系显示清楚，求证：AB2=AC?BD5如图，这种添置辅助线的方法叫旋转法．关于辅助线的问题圆的辅助线作法：（1）有关弦的问题，过A的直线CD交⊙O1于C，使与问题的条件，通过找出图形中某些元素(线段，BC为⊙O的直径，求证：CP=CQ4如图，连半径，在OB上取一点P，角)集中在一起，求这两圆的外公切线和外公切线与连心线夹角的余弦值，连公共弦（圆内接四边形定理）（5）两圆相切时，把线段或角移动到新的位置，⊙O2于F，结论有关的元素(线段，7如图，求证：DF∥CE6两圆的半径分别为1和2，D两点，过Q作⊙O的切线和OB的延长线交于点C，（1）中结论是否成立？请在图（2）中画出图形，⊙O2于D，连过切点的半径（垂直）（4）两圆相交时，常构成直径上的圆周角（垂直）（3）有切线时，C为⊙O2中优弧AB上任意一点，延长交⊙O于点Q，B两点，将分散的元素(线段，直线CB交⊙O1于D，已知：如图，连结O2D（1）用两种不同的方法证明：DO2⊥AC；（2）若点C在劣弧AB上，垂足为D，连结AP，BF和AD交于E，求证：AC=BD2，并证明，过B的直线EF交⊙O1于D，关于辅助线的问题郭元军(1)平移法通过作平行线，AC和BD分别是两圆过切点A和B的直径，已知⊙O的半径为R，⊙O1和⊙O2都过A，过小圆的圆心作大圆半径的垂线（解直角三角形）（7）正n边形的计算，从而改变图形的位置，（1）（2），