一元二次方程知识拓展与单元复习课件

若方程x2+x-1=0的两根分别为x1，换元法二，则x12+x22=_________例3，一元二次方程根的判别方法：判断的根的情况，配方法2，一元二次方程知识拓展与单元复习浙江省乐清市虹桥二中黄国松一，b2-4ac=1，且x12x22-x1-x2=115则(1)k=_______(2)x12+x22+8=_______-1166例6:(2004上海)关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0，由根与系数的关系得：2x2=－6，K的值是－２例2，当时，b，已知x1，x2，求方程的另一根和k的值．解:设方程的另一根为x2，∴x2=－3∴－3+2=k＋1，分解因式法5，则斜边c为________例5，(2005年浙江丽水市中考题)已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1)x－6=0的一个根是2，求出b2－4ac的值，已知关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根之差等于6，则ΔABC的周长为______7例4已知a，是把一元二次方程化为一般形式，第三边长是方程x2-7x+10=0的根，x2是关于的x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，直接开平方法3，c是RtΔABC的三边，且(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0，那么k=_________3-4三，当时，∴k=－2答:方程的另一根是－３，一元二次方程根与系数的关系：设一元二次方程的两根为则：这个关系式又称“韦达定理”例1，那么m的最大整数是()A2B-1C0D1D例3已知ΔABC的两边长分别为2和3，求m的值及该方程的根注意:本题改为:关于x的方程，方程没有实数根例1关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k-1=0的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D根的情况无法确定Ab2-4ac=Δ例2(2004宁波)已知关于x的方程有两个不相等的实根，方程有两个不相等的实数根，mx2-(3m-1)x+2m-1=0，方程有两个相等的实数根，当时，一元二次方程的5种解法：1，公式法4，b2-，