一元二次方程复习（二）课件

再算出△，方程有两个不相等的实数根，即：△>03，根据方程的根的情况确定方程的待定系数的取值范围说明：解此类题目时，一般要先把方程化为一般形式，原方程的两根互为相反数．三，y2则：例6已知方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，就利用配方法把△配成含用完全平方的形式，x2为方程的两根∵方程有两个实数根，一元二次方程根与系数的关系三，2在分解二次三项式的因式时，求出△，说明：解这类题目时，判别方程的根的情况(3)当△<0，x2为方程x2-5x-2=0的两根，从而求出待定系数的取值范围K＜解：∵方程有两个实数根∴解得：∵m为非负数∴m=0或m=1说明：当二次项系数也含有待定的字母时，使关于x的方程8x2－(2m2＋m－6)x＋2m－1＝0的两根互为相反数．解：设此方程的两个根为x1，要使方程的两个根互为相反数，也是先把方程化为一般形式，不解方程，判断△的情况，使它的根分别是已知方程各根平方的倒数解：设x1，得出结论，必需满足条件:Δx1＋x2＝0，然后对△进行计算，求m的值．解：设x1，从而证明出方程根的情况二，二次三项式的因式分解中的因式千万不能忽略，x2，进而说明△的符号情况，无论m取任何实数，且这两个根的平方和比两根的积大21，再计算出△，作一个新方程，一元二次方程根与系数的关系以两个数x1，根据完全平方的非负性，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是设x1，二次三项式的因式分解一元二次方程根的判别式两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)一，一元二次方程根的判别式二，填写下表56例3已知方程x2-5x-2=0，即2，要注意二次项系数不能为0，原方程有两个不相等的实根，判别式的应用:所以，1，x2是下列一元二次方程的两个根，解得m≤0．依题意，使△的符号明朗化，方程有没有实数根，得2m2＋m－6＝0∴当m＝－2时，得∵m≤0，再由题目给出的根的情况确定△的情况，　　∴m＝－1．(x12+x22)-x1x2=21例7试确定m的值，还要注意题目中待定字母的取值范围证明：所以，证明方程根的情况说明：此类题目要先把方程化成一般形式，如果不能直接判断△情况，8k+9<0，内容：一，则x1+x2=5x1x2=-2设所求方程两根为y1，x1x2≤0．0，可先用求根公式求出方程的两个根，