一元二次方程根与系数关系(复习)旧课件

x2为根的一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0，已知方程的一个根求另一个根及未知数（也可以用根的定义求解）例6:实例讲解一元二次方程根的判别式，3，3，课堂练习1一元二次方程根的判别式：注意:判别式的的应用：(1)不解方程，因式分解法，设关于x的方程：证明，以x1，判别下列方程的根的情况2，根与系数的关系（复习）一元二次方程根的判别式两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)例1：若关于x的方程有解，然后求出公共解；一元二次方程根的符号与系数的关系:练习3一元二次方程根的判别式，（1求字母系数的取值范围）B∵例2：不论k取何值，一元二次方程根的判别式，例3:实例讲解根与系数关系：（1已知一根求另一根及待定系数的值）解：(1)设出根，方程都有两不相等的实数根，方程总有两个不相等的实数根，用根系关系列式;注：(2)也可先代入根求得c值后求另一根例4:实例讲解根与系数关系：（2求已知方程两根代数式的值）注：解:∵α，不解方程，则m的取值范围为（）实例讲解根的判别式：解：注：因本题没指明是什么方程，解法2为替代法简便2，因而可为一次或二次方程，实例讲解根的判别式：注：判断Δ的符号常用配方法，求实数k的取值范围，根与系数的关系综合应用：利用根系关系求一元二次方程字母系数时必须注意△与a的取值注：例7：实例讲解一元二次方程根的判别式，（2证明方程根的情况）不论k取何值，不论m为何值时，求关于两根的代数式的值根与系数关系小结1，判别方程的根的情况；(2)根据方程的根的情况确定方程的待定系数的取值范围；(3)证明方程的根的性质1，β是方程的根∴α·β=2例5:实例讲解根与系数关系：（3求作已知两根的一元二次方程）注：解法1为常规方法，已知关于x的方程：有两个不相等的实数根，原方程都有两不相等的实数根，根与系数的关系综合应用：注：利用条件列出不等式组，根与系数的关系综合应用：作业4已知关于x的方程：，