切线长定理课件

必须掌握并能灵活运用作业:课本第105页第２题，△OAP≌△OBP，切点分别是Ａ﹑Ｂ，结论：⑴　PA=PB⑵∠OPA=∠OPB若连结两切点Ａ，∵OA=OB，OP=OP，△APB（４）∵PA切⊙O于A，PD=2cm，求这两条切线的夹角及切线长．２．圆的外切四边形ＡＢＣＤ中，AC⊥OP（2）△ACP≌△BCP，N，CD=4cm，∴OA⊥AP，∴OA⊥PA设OA=xcm则OP=OD+PD=x+2(cm)由勾股定理，过圆外一点Ｐ有两条直线ＰＡ﹑ＰＢ与⊙Ｏ相切，切线长定理授课人黄建立孝感市文昌中学复习1圆的切线的定义．2经过平面上的已知点作圆的切线，切点分别是Ａ﹑Ｂ，P是切点∴AL=AP，L，M，ＡＰ＝ＢＰ＝ＡＢ＝8cm，∠OBP都是直角，Ｂ，DA都与⊙O相切，CD，BP⊥OB，CD，叫做这点到圆的切线长．线段PA，直线ＯＰ交⊙Ｏ于点Ｄ﹑Ｅ，在经过圆外一点的圆的切线上，P，N，则四边形的四边长分别为多少？∠ＡＰＢ＝６０°，M，　A和B是切点，么关系？想一想：圆的外切四边形的两组对边的和有什如图：四边形ABCD的边AB，A和B是切点，PB分别为⊙O的切线，∠OPA=∠OPB((由此得到下面的定理：切线长定理　从圆外一点引圆的两条切线，（３）△AOB，交ＡＢ于Ｃ．（１）写出图中所有的垂直关系；（２）写出图中所有的全等三角形；（４）已知PA=4cm，得即解得:x=3即半径OA=3cm△AOC≌△BOC，DA=6cm小结:切线长定理为证明线段相等﹑角相等﹑弧相等﹑垂直关系提供了理论依据，又能得到什么新的结论？ＭＯＰ垂直平分ＡＢ已知：如图ＰＡ﹑ＰＢ与⊙Ｏ相切，练习１．已知：⊙O的半径为３厘米，∵AB，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．条件：PA，尔后观察这样的切线会有几条？如图，它们的切线长相等，PB为⊙O的切线，点Ｐ和圆心Ｏ的距离为６厘米．经过点Ｐ有⊙O的两条切线，∴Rt△AOP≌Rt△BOP∴PA=PB，ＢＣ=6cm，LB=MB，ＡＢ交ＯＰ于点Ｍ，ＡＢ:ＢＣ:ＣＤ＝４:３:２，求半径OA；（３）写出图中所有的等腰三角形；解：（1）AP⊥OA，BC，DN=DP，它的周长为２４cm，OB⊥BP∴∠OAP，　A和B是切点，PB的长叫做点P到⊙O的切线长连结ＯＡ﹑ＯＢ﹑ＯＰ∵PA，第１１７页第２﹑３题符号语言：∵PA，这点和切点之间的线段的长，PB为⊙O的切线，NC=MC∴AL+LB+DN+NC=AP+MB+DP+MC=AP+DP+MB+MC即　AB+CD=AD+BC圆的外切四边形的两组对边的和相等．DA和⊙O分别相切于点L，BC,