华师版２２章一元二次方程解法汇总课件

a≠0)，讨论这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？x2＋10x－900=0　　（1）5x2＋10x－22=0　　　（2）一元二次方程的概念整式方程中都只含有一个未知数，预计到明年年底增加到72万册求这两年的年平均增长率分析：设这两年的年平均增长率为x，［分析］一根为2即x=2，b，次数及其系数的定义是一致的，去年年底的图书数是5万册，这与多项式中的项，2，其中ax2叫做二次项，一次项，221一元二次方程22一元二次方程1．问题一绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，求m，并且未知数的最高次数是2，b叫做一次项系数，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，练习巩固[练习一]将下列方程化为一般形式，一次项系数和常数项2x(x-1)=3(x-5)-4[练习二]关于x的方程在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？本课小结：1，一次项系数和常数项：（x-2）(x+3)=8123二次项，那么绿地的长和宽各为多少？分　析：设长方形绿地的宽为x米，只含有一个未知数，常数项都是包括符号的例题讲解[例３]方程（2a—4）x2—2bx+a=0，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，不难列出方程x(x＋10)＝900整理可得x2＋10x－900=0　　（1）2．问题二学校图书馆去年年底有图书5万册，一元二次方程的一般形式为ax2＋bx＋c＝0(a≠0），在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，3，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，并且长比宽多10米，叫做一元二次方程，二次项系数，只需把x=2代入原方程，这样的方程叫做一元二次方程一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a，（1）（2）（3）（4）例题讲解[例2]将下列方程化为一般形式，例题讲解[例1]下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由，并且未知数的最高次数是2的整式方程，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；同样，c叫做常数项，并分别指出它们的二次项系数，一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2万册可列得方程5（1＋x）2=72，并分别指出它们的二次项系数，c是已知数，一次项系数，整理可得5x2＋10x－22=0　　　（2）3．思考，b≠0时是一元一次方程；例题讲解［例4］已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，在实际问题转化为数学模型（，