二次函数的图像和性质课件

b为常数，图象的顶点坐标为P（3，且过点(0，对称轴在y轴右侧当b=0时，那么下列判断中不正确的有（）Aabc>0Bb2-4ac>0C2a+b>0D4a-2b+c<0-11xyo二，-2），x2=15，图象必经过原点，B(x2，x1x2=-6∴x1，求m的值（2）若二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2的图像关于y轴对称，求抛物线C的解析式，a）是抛物线上不同的两点，0)x1+x2=-25，y2，任何抛物线和y轴必有一个交点（0，且过点M(-1，当ab>0时，当c＜0时，二次函数的图像和性质第二十四讲1若（m，xyO(1，y3，y4，-6)A(x1，5，当y达到最小值时x的值为_______（4）直线x=2是抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴，且图像过点C(1，对称轴在y轴左侧当ab<0时，当x1=0，则抛物线的对称轴为：直线2抛物线与x轴两个交点之间的距离3，交y轴于正半轴；当c=0时，对应的y值依次是y1，典型例题举例：D例2（1）若二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2的图像经过原点，m=2或m=0（3）二次函数y=(x-a)2+(x-b)2，a），则它们之间的大小关系是_____例3求满足下列条件的二次函数解析式：（1）二次函数的图像与x轴交于点A(2，-3)（4）图象在x轴上截得的线段长为4，x3=3时，交y轴于负半轴；当c＞0时，0)，系数c的作用：和y轴交点的纵坐标，6)（2）二次函数当x=1时有最大值y=4，-3)y=2(x-1)2-3思考：若把抛物线y=2x2-4x+5绕着顶点旋转1800（6）抛物线与x轴两交点的横坐标之和为-25，x6二次函数的解析式有三种形式：一般式：顶点式：两根式：例1已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，B(4，（n，（5）已知抛物线C与抛物线y=2x2-4x+5关于x轴对称，以上结论反之也成立，抛物线的张口越大，c），系数a的作用：决定开口方向与开口大小以及函数最值情况注意：|a|越大，且x=0时y=0（3）二次函数的图像可由函数y=ax2-1的图像向左平移2个单位得到，对称轴即为y轴，0)，积为-6，0)，3)Y=2(x-1)2+3(1，抛物线的张口越小；|a|越小，系数b的作用：和抛物线的对称轴有关，求m的值2m-m2=0，|a|相同的抛物线通过平移（或旋转）一定能重合，其中a，x2是方程x2+25x-6=0的两，