初中数学应用型综合问题（1）zip初中复习课件

连结BE(1)求证：BE是⊙O2的切线(2)如图2，即a2-2ab+b2≥0，要使EF∥CG，连结AB，△ABC应满足什么条件？请补充上你认为缺少的条件后，可得证EF∥GC要使EF∥GC，∴∠ABF+∠ADB=90°，创新型，需知∠EBO2=90°，即∠F+∠ABF=90°，AF，所以∠FEC=∠B，但∠ABE=∠ACE，开放型问题(1)>(2)>(3)>(4)=结论：对于任意两个实数a和b，因此BE是⊙O2的切线证明：作直径BF交⊙O2于F，∠FDC=∠B，从而知∠EBO2=90°，∴∠BAC+∠FBD=90°，∴∠FEC=∠ACB，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，∠FDC=∠B，但不能多余)分析：要使EF∥GC，连结EF，其他条件不变，与⊙O交于点D，∴∠ACE=∠ADB，故当∠B=∠ACB时，故∠ABE=∠ADB得证，不要求证明)要证BE是⊙O2的切线，一定有a2+b2≥2ab证明：∵(a-b)2≥0，AB与CE交于点F，∴∠ABE=∠ADB，⊙O1过C点与AC交点E，又，△ABC应满足AB=AC或∠ABC=∠ACB证明：连结DC，∠CEB=∠BAC，需知∠FEC=∠ACB，同时∠FAD+∠FBD=180°，不妨过B点作⊙O2的直径BF交⊙O2于F点，则∠BAF=90°，又∠ACE=∠ABE，由EC∥BD，∴∠FEC=∠B，故∠ABF+∠ABE=90°，需知∠ABE=∠ADB，由CE∥BD可知，∵∠F=∠ADB，但从图中可知∠FEC=∠FDC，判断BE与⊙O2的位置关系(不要求证明)(3)若点C为劣弧AB的中点，∠EBO2=∠EBA+∠ABF，要知∠EBO2=90°，∴EB是⊙O2的切线(2)分析：猜想EB与⊙O2的关系是相切的仍作⊙O2的直径BF，∵∠F=∠ADB，现只需要得知∠FBE=90°即可，即∠F+∠ABF=90°，得∠ACE=∠ADB，∠CEB+∠DBE=180°，连结ABAE，∴EB⊥BO2，如图3写出图中所有的相似三角形(不另外连线，证明EF∥GC(要求补充的条件要明确，∴a2+b2≥2ab例2如图：已知△ABC为⊙O的内接三角形，则∠FDC=∠FEC，则∠BAF=90°，则∠FAB=90°，∴EF∥GC例3如图：已知⊙O1与⊙O2相交于AB两点，过C点作BD的平行线交⊙O1于点E，即∠EBO2=90°，经过A点的直线分别交⊙O1⊙O2于CD两点(DC不与B重合)连结BD，∴∠BAC+∠EBD=180°，∵∠B=∠ACB，∵EC∥BD，连结AD并延长与⊙O1交于点F与BC的延长线交于点G，其他条件不变，∴∠EBD-∠FBD=90，