16线段的垂直平分线（1）性质定理与判定定理[1]课件

MN⊥AB，B表示两个仓库，P是MN上任意一点求证:PA=PB分析:(1)要证明PA=PB，E是AB上的一点，两弧交于点C和D2作直线CD则直线CD就是线段AB的垂直平分线请你说明CD为什么是AB的垂直平分线，码头应建造在什么位置？老师期望:养成用数学解释生活的习惯A●B●创建现实情景，九年级数学（上册）第一章证明(二)3线段的垂直平分线（1）性质定理与判定定理如图，B一侧的河岸边建造一个码头，可以先作出过点P的AB的垂线(或AB的中点，已知AB是线段CD的垂直平分线，可推知其能满足公理（SAS）就需要证明PA，使它到两个仓库的距离相等，A，所以我们也用这种方法作线段的中点挑战自我如图，在这条线段的垂直平分线上它是真命题吗?如果是请你证明它已知:如图，∵AC=BC，MN⊥AB，P是MN上任意一点(已知)，然后证明另一个结论正确想一想:若作出∠P的角平分线或中线结论是否也可以得证明?原命题的条件是:有一个点是线段垂直平分线上的点原命题的结论是:这个点到线段两个端点的距离相等逆定理逆定理到一条线段两个端点距离相等的点，并与同伴进行交流老师提示:因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，PA=PB求证:点P在AB的垂直平分线上分析:要证明点P在线段AB的垂直平分线上，PB所在的△APC≌△BPC，)，在这条线段的垂直平分线上)老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一从这个结果出发，如图求作:线段AB的垂直平分线作法:用尺规作线段的垂直平分线1分别以点A和B为圆心，AC=BC，如果EC=7cm，引入新课线段的垂直平分线我们曾经利用折纸的方法得到:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等你能证明这一结论吗?已知:如图，∵PA=PB(已知)，在这条线段的垂直平分线上如图，你还能联想到什么?尺规作图已知:线段AB，而△APC≌△BPC的条件由已知故结论可证期望:你能写出规范的证明过程AC=BC，定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一如图，∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等)′你能写出“定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等”的逆命题吗?逆命题:到一条线段两个端点距离相等的点，那么ED=cm;如果∠ECD=600，要在A，以大于AB/2长为半径作弧，MN⊥AB，∴点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点，那么∠EDC=0老师期望:你能说出填空结果，