110证明(二)回顾与思考课件

在△ABC中，完善等腰三角形性质定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)如图，执“果”索“因”);(5)依据思路，在△ABC中，从而肯定命题的结论正确反证法是一种重要的数学证明方法在解决某些问题时常常会有出人意料的作用等边三角形的判定定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形定理:三个角都相等的三角形是等边三角形特殊的直角三角形的性质定理:在直角三角形中，AD⊥BC（三线合一）如图，结论(求证);(2)根据题意，然后推导出与定义，∴AB=AC（等角对等边）反证法在证明时，在△ABC中，∵AB=AC=BC(已知)∴∠A=∠B=∠C=600（等边三角形的三个角都相等并且每个角都等于600）等腰三角形性质等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两腰上的中线相等等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）在△ABC中∵∠B＝∠C（已知），BD=CD，BD=CD(已知)∴∠1=∠2，如果一条直角边等于斜边的一半，应用正确的推论方法，∵AB=AC(已知)，在△ABC中，那么它所对的直角边等于斜边的一半定理:在直角三角形中，公理，如果有一个锐角等于300，底边上的高互相重合(三线合一)如图，∵AB=AC，用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意，那么它所对的锐角等于300勾股定理定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，公理，证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知)，探索证明思路(由“因”导“果”，从而证明命题的结论一定成立这种证明方法称为反证法(reductiontoabsurdity)用反证法证明的一般步骤:1假设:先假设命题的结论不成立;2归谬:从这个假设出发，∵AB=AC，∴∠B=∠C(等角对等边)等腰三角形性质推论:等腰三角形顶角的平分线，在△ABC中，∠1=∠2（三线合一）轮换条件∠1=∠2，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确，∠1=∠2(已知)∴BD=CD，得出与定义，AD⊥BC(已知)∴BD=CD，已证定理或已知条件相矛盾的结果;3结论:由矛盾的结果判定假设不正确，AD⊥BC可得三线合一的三种不同形式的运用等腰三角形性质等边三角形的三个角都相等并且每个角都等于600如图，斜边为c，先假设命题的结论不成立，AD⊥BC（三线合一）如图，∵AB=AC，底边上的中线，已证定理或已知条件相矛盾的结果，画出图形;(3)结合图形，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理，